Se nel terreno coesivo tagliamo un cilindro e lo sottoponiamo all’azione di una pressione normale P (fig. 1), nel cilindro compaiono nuove tensioni, ossia la tensione verticale di compressione σ e la tensione orizzontale di taglio. Se aumentiamo gradualmente la pressione P, dopo un certo tempo sul cilindro compariranno fessure inclinate e subito dopo si verificherà la rottura del cilindro. Nel momento della rottura il cilindro è tagliato sotto l’azione della pressione P lungo il piano di taglio di minima resistenza N-N.
Fig. 1. Effetto della pressione su un cilindro estratto da un terreno coerente
La resistenza del terreno opposta dal cilindro all’azione della forza P nel momento della rottura si chiama resistenza al taglio del terreno, e l’angolo α di inclinazione del piano di minima resistenza rispetto all’orizzontale si chiama angolo del piano di minima resistenza al taglio del terreno.
La resistenza al taglio del terreno coesivo è costituita da due resistenze elementari: attrito interno tra le particelle solide e coesione che tiene unite le particelle solide. Si assume che la resistenza al taglio del terreno sia uguale alla massima tensione di taglio al momento della rottura ed è espressa dalla formula
τf = c + σ tg_φ_
dove: τf resistenza al taglio del terreno [kp/cm2],
c coesione del terreno [kp/cm3],
σ tensione normale del terreno [kp/cm3],
φ angolo di attrito interno del terreno.
Il criterio sopra indicato fu proposto dal francese Coulomb 1785. anno. Secondo questo criterio, per un dato terreno la coesione c è costante e indipendente dalla pressione normale, mentre la resistenza d’attrito σ tg_ϕ_ è direttamente proporzionale alla tensione σ. In realtà la coesione e non è costante per un dato terreno, ma è anch’essa in una certa misura dipendente dalla tensione normale σ, poiché sotto l’azione di tale pressione si riduce lo spessore del film d’acqua che avvolge le particelle solide e così la coesione aumenta. Il criterio di Coulomb vale per terreni permeabili, nei quali sotto l’azione della pressione normale l’acqua dai pori viene espulsa senza resistenza, il che è il caso dei terreni ghiaiosi e sabbiosi, ma non è il caso dei terreni coesivi, che sono poco permeabili, per cui l’acqua dei pori viene espulsa con difficoltà e rimane come acqua interstiziale in pressione sotto l’azione del carico P.
Tensioni efficaci e neutre nel terreno
Fig. 2. Tensione efficace e neutra nel terreno
Se sul fondo di un recipiente poniamo un campione di terreno, per esempio sabbia secca, e lo carichiamo con una massa, per esempio pallini di piombo del peso W, l’intero carico di tale peso sarà assorbito dalle particelle solide del terreno. La pressione specifica sulla superficie del campione p0 = W/A in kp/cm3, dove A è la superficie della sezione del campione, provoca il cedimento del campione, cioè la riduzione della sua porosità, ma provoca anche variazioni di altre proprietà fisiche del campione, come l’aumento della resistenza al taglio, l’aumento del modulo di compressibilità e altre. La pressione che agisce sulle superfici di contatto tra le particelle si chiama pressione efficace o pressione intergranulare σ’. Quando è stata raggiunta la consolidazione, cioè quando il campione ha cessato di assestarsi sotto il carico p0, la pressione efficace è uguale alla pressione specifica totale che agisce alla profondità in cui il terreno è considerato. In questo caso, alla profondità sotto la superficie del campione in fig. 2 σ’ = W/A + hzγ dove γ è il peso volumico del campione.
Tuttavia, se nel recipiente il campione, invece di essere caricato con piombo granulato, viene caricato con acqua fino all’altezza h, in modo che essa abbia riempito tutti i pori del campione, la pressione della colonna d’acqua sopra il campione hγw, dove γw è il peso unitario dell’acqua, non provocherà il cedimento del campione e la diminuzione della sua porosità, né aumenterà la sua resistenza al taglio e il modulo di comprimibilità. Per questo la pressione idrostatica hγw è detta pressione neutra. La pressione neutra, indicata con u, si trasmette attraverso il campione in tutte le direzioni con uguale intensità. Questa pressione non provocherà un aumento della resistenza al taglio, poiché l’acqua di per sé non possiede alcuna resistenza al taglio.
Di conseguenza, la pressione efficace σ’ si trasmette attraverso le superfici di contatto tra le particelle solide del terreno, mentre la pressione neutra u si trasmette attraverso l’acqua nei pori. Se la parte inferiore del recipiente è riempita con un campione di terreno saturo il cui peso volumico è γz, e sopra la superficie del campione fino al livello N il recipiente è riempito con acqua il cui peso volumico è γw, allora la pressione totale σ in qualunque punto del campione sarà σ = σ’ + u.
Alla profondità hz, sotto la superficie del campione, la pressione efficace sarà σ = σ’ - u
dove σ = h γw + h γz
u = (h + hz) γw.
Pertanto sarà σ’ = hz γ’
γ’ è il peso volumico del terreno immerso in acqua.
Equazione generale della resistenza al taglio del terreno
Se carichiamo un terreno coesivo con il carico P, questo carico provocherà l’assestamento del terreno e, sotto la sua azione, inizialmente verrà espulsa l’aria dai pori, cosicché ben presto nei pori resterà soltanto acqua. Poiché, a causa della scarsa permeabilità del terreno coesivo, l’acqua non può essere espulsa immediatamente, essa rimane come acqua in pressione nei pori e all’inizio sopporta l’intero carico esterno P. Nel tempo successivo, sotto l’azione del carico P, l’acqua comincia a essere espulsa dai pori e si verifica l’avvicinamento delle particelle solide, che ora sopportano una parte del carico P. Allora abbiamo τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ dove σ è la pressione totale dovuta al carico P, u la pressione dell’acqua nei pori.
La pressione dell’acqua nei pori dipende da diversi fattori, quali l’andamento nel tempo della consolidazione, la permeabilità del terreno, l’entità del carico sul terreno ecc. La resistenza al taglio del terreno dipende dalla pressione dell’acqua nei pori ed è massima per u=0, quando si verifica la consolidazione del terreno.
Attività colloidale del terreno
Gli elementi della resistenza interna del terreno, coesione e attrito, possono essere diversi e dipendono in larga misura dalla granulometria delle particelle solide del terreno e dalle sue proprietà plastiche. Al fine di determinare l’influenza della coesione rispetto alla resistenza dell’attrito interno del terreno coerente, Skempton ha introdotto il concetto di attività colloidale del terreno _K_P, rappresentata dal rapporto dell’indice di plasticità IP rispetto alla quantità di particelle minori di 0,002 mm in % del peso dell’intera massa. A tal fine è stato adottato il seguente criterio (fig. 3):
Fig. 3. Attività colloidale del suolo
Per KP < 0,75 sono argille inattive,
per KP = 0,75 – 1,25 sono argille normali,
per Kp > 1,25 dell’argilla attiva.
Con l’aumento del KP cresce l’influenza della coesione rispetto all’attrito interno del terreno coerente.
Sensibilità del terreno
Se in un terreno coerente preleviamo un cilindro di diametro 3—3,4 cm e altezza ~ 5 cm e lo sottoponiamo a un carico normale, al momento della rottura del cilindro otterremo la resistenza a compressione del terreno nello stato indisturbato σ__ₙ:
σn = P/A in kp/cm2,
dove A è la sezione trasversale del cilindro.
Al termine della prova il campione rotto viene spostato e si realizza nuovamente un cilindro delle stesse dimensioni, mediante lo stesso cilindro-stampo, facendo in modo che la sua umidità rimanga quella che aveva alla prova precedente. Quindi, subito dopo la realizzazione del cilindro rimescolato, la prova viene ripetuta con esso, così da ottenere la resistenza a compressione del terreno in stato disturbato σ__ₚ.
La sensibilità (sensitivitet) S__ₜ è il rapporto tra la resistenza alla compressione allo stato indisturbato e la resistenza alla compressione allo stato disturbato: St = σn/σp,
Secondo un criterio, la sensibilità S__ₜ si valuta nel modo seguente:
- per S__ₜ = 1 — 2 la sensibilità dell’argilla è bassa,
- per S__ₜ = 2 — 4 la sensibilità dell’argilla è media,
- per S__ₜ = 4 — 8 si ha una forte sensibilità dell’argilla,
- per S__ₜ > 8 l’argilla è troppo sensibile.
In natura accade che, a seguito di un’azione meccanica, per esempio un terremoto, il terreno argilloso perda improvvisamente la propria consistenza, per poi riacquistarla in stato di quiete. Questa proprietà si chiama tissotropia del terreno. Molte argille presentano, in una certa misura, proprietà tissotropiche. Sono noti casi di scorrimento di scarpate di scavo dovuti al deflusso di argilla tissotropica in Norvegia, Svezia e Finlandia, dove con le indagini è stato accertato che durante questo processo non vi è stata alcuna variazione dell’umidità dell’argilla, ossia che l’umidità dell’argilla è rimasta costante prima e dopo il deflusso.