मातीतील घर्षण आणि सांघिकता

जर आपण बंधित मातीमध्ये एक दंडगोल कापून त्यावर सामान्य दाब P लागू केला (आकृ. 1), तर दंडगोलात नवे ताण निर्माण होतील, म्हणजेच उभा संपीडन ताण σ आणि आडवा कर्तन ताण . जर आपण दाब P हळूहळू वाढवत गेलो, तर काही वेळानंतर दंडगोलावर तिरक्या भेगा दिसू लागतील, आणि त्यानंतर लगेच दंडगोलाचा भंग होईल. भंगाच्या क्षणी दंडगोल दाब P च्या प्रभावाखाली आणि किमान प्रतिरोधाच्या कर्तन पातळी N-N वर सरकलेला असेल.

चित्र 1. सुसंगत मातीतून काढलेल्या सिलेंडरवर दाबाचा परिणाम

भंगाच्या क्षणी बल P च्या प्रभावाविरुद्ध रोलरने दिलेला मातीचा प्रतिकार याला मातीचा कर्तन प्रतिकार म्हणतात, आणि क्षितिजाशी किमान प्रतिकाराच्या समतलाचा कल α कोन याला मातीच्या कर्तनातील किमान प्रतिकाराच्या समतलाचा कोन म्हणतात.

बंधनित मातीचा कातरण प्रतिकार दोन मूलभूत प्रतिकारांपासून बनतो: घन कणांमधील अंतर्गत घर्षण आणि घन कणांना जोडून ठेवणारी संलग्नता. मातीची कातरण सहनशीलता तुटण्याच्या क्षणी असलेल्या कमाल कातरण ताणाइतकी मानली जाते आणि ती पुढील समीकरणाने व्यक्त होते

τf = c + σ tg_φ_

जिथे: τf = मातीची कर्तन सामर्थ्य [kp/cm2],

c मातीची एकसंधता [kp/cm3],

σ सामान्य माती ताण [kp/cm3],

φ मातीतील अंतर्गत घर्षणाचा कोन.

वरचा नियम फ्रेंच कोलॉम्ब यांनी 1785. साली मांडला. या नियमानुसार, दिलेल्या मातीसाठी संयोग c हा स्थिर आणि सामान्य दाबापासून स्वतंत्र असतो, तर घर्षण प्रतिकार σ tg_ϕ_ हा ताण σ च्या थेट प्रमाणात असतो. प्रत्यक्षात संयोग e हा दिलेल्या मातीसाठी स्थिर नसतो, तर तोही काही प्रमाणात सामान्य ताण σ वर अवलंबून असतो, कारण त्या दाबाच्या प्रभावाने घन कणांना वेढणाऱ्या जल-पटलाची जाडी कमी होते आणि त्यामुळे संयोग वाढतो. कोलॉम्बचा नियम पारगम्य मातांसाठी लागू होतो, ज्यामध्ये सामान्य दाबामुळे छिद्रांमधील पाणी प्रतिकाराशिवाय बाहेर ढकलले जाते, जे खडीयुक्त आणि वालुकामय मातीच्या बाबतीत खरे आहे, परंतु संलग्न मातीच्या बाबतीत नाही; ती कमी पारगम्य असल्यामुळे छिद्रांमधील पाणी कठीणाने बाहेर ढकलले जाते आणि भार P च्या प्रभावाखाली ताणलेल्या छिद्रजलाच्या रूपात उरते.

मातीतले प्रभावी आणि तटस्थ ताण

आकृ. 2. मातीतील प्रभावी आणि तटस्थ ताण

जर आपण भांड्याच्या तळाशी मातीचा नमुना, उदाहरणार्थ कोरडी वाळू, ठेवली आणि त्यावर शिशाच्या गोळ्यांसारखी एखादी वस्तुमान, उदाहरणार्थ वजन W असलेल्या शिशाच्या शॉटने, भार दिला, तर या वजनाचा संपूर्ण भार मातीच्या घन कणांनी स्वीकारला जाईल. नमुन्याच्या पृष्ठभागावरचा विशिष्ट दाब p0 = W/A kp/cm3 मध्ये, जिथे A ही नमुन्याच्या छेदाची क्षेत्रफळ आहे, नमुन्याचे बसणे घडवतो, म्हणजे त्याची सच्छिद्रता कमी करतो; पण तो नमुन्याच्या इतर भौतिक गुणधर्मांतही बदल घडवतो, जसे कातरण सहनशीलतेत वाढ, संकोचनीयता मापांकात वाढ आणि इतर. कणांमधील संपर्क पृष्ठभागांवर प्राबल्य असलेल्या दाबाला प्रभावी किंवा कणांमधील दाब σ’ म्हणतात. जेव्हा संपीडन पूर्ण होते, म्हणजे नमुना p0 भाराखाली बसणे थांबवतो, तेव्हा प्रभावी दाब हा त्या खोलीवर प्राबल्य असलेल्या एकूण विशिष्ट दाबाइतका असतो जिथे मातीचा विचार केला जातो. या प्रकरणात, आकृ. 2 मधील नमुन्याच्या पृष्ठभागाखालील खोलीवर σ’ = W/A + hzγ असते, जिथे γ हा नमुन्याचा घनफळीय वजन आहे.

मात्र, जर पात्रातील नमुना शिशाच्या शॉटऐवजी h उंचीपर्यंत पाण्याने भरला, आणि ते पाणी नमुन्यातील सर्व रंध्रे भरून टाकले, तर नमुन्याच्या वर असलेल्या पाण्याच्या स्तंभाचा दाब hγw, जिथे γw हे पाण्याचे घनफळीय वजन आहे, हा नमुन्याचे बसणे आणि त्याची रंध्रता कमी होणे घडवून आणणार नाही, तसेच त्याची कर्तन सामर्थ्य आणि संकोचनीयता मॉड्युलसही वाढवणार नाही. म्हणूनच जलस्थैतिक दाब hγw याला तटस्थ दाब म्हणतात. u ने दर्शविला जाणारा तटस्थ दाब नमुन्यातून सर्व दिशांनी समान तीव्रतेने प्रसारित होतो. हा दाब कर्तन सामर्थ्यात वाढ घडवणार नाही, कारण पाण्याला स्वतःला कोणतीही कर्तन सामर्थ्य नसते.

त्यामुळे प्रभावी दाब σ’ हा मातीच्या घन कणांमधील संपर्क पृष्ठभागांद्वारे प्रसारित होतो, तर तटस्थ दाब u हा छिद्रांतील पाण्यामार्फत प्रसारित होतो. जर पात्राचा खालचा भाग संतृप्त मातीच्या नमुन्याने भरलेला असेल, ज्याचे घनफळीय वजन γz आहे, आणि नमुन्याच्या पृष्ठभागाच्या वर N पातळीपर्यंत पात्र पाण्याने भरलेले असेल, ज्याचे घनफळीय वजन γw आहे, तर नमुन्यातील कोणत्याही बिंदूवरील एकूण दाब σ हा σ = σ’ + u. असेल.

hz खोलीवर, नमुन्याच्या पृष्ठभागाखाली, प्रभावी दाब σ = σ’ - u असेल

जिथे σ = h γw + h γz

               u = (h + hz) γw.

म्हणून σ’ = hz γ’

γ’ हे पाण्यात बुडालेल्या मातीचे एकक वजन आहे.

मातीच्या कर्तन-बलाचा सर्वसाधारण समीकरण

जर आपण संलग्न मातीवर P भार लागू केला, तर हा भार मातीचे बसणे निर्माण करेल आणि सर्वप्रथम त्याच्या प्रभावाने रंध्रांतून हवा बाहेर जाईल, त्यामुळे लवकरच रंध्रांत फक्त पाणी उरेल. संलग्न मातीची जलपारगम्यता कमी असल्यामुळे पाणी तत्काळ बाहेर जाऊ शकत नाही, म्हणून ते रंध्रांत ताणलेल्या पाण्याप्रमाणे राहते आणि सुरुवातीला एकूण बाह्य भार P स्वीकारते. पुढील काळात, P भाराच्या प्रभावाखाली रंध्रांतील पाणी बाहेर ढकलले जाऊ लागते आणि घन कण एकमेकांच्या अधिक जवळ येतात, जे आता P भाराचा एक भाग स्वीकारतात. तेव्हा आपल्याला τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ मिळते, जिथे σ म्हणजे P भारामुळे निर्माण झालेला एकूण दाब, आणि u म्हणजे रंध्रजलदाब.

छिद्रजलाचा दाब अनेक घटकांवर अवलंबून असतो, जसे की संपीडनाची कालक्रमिक प्रक्रिया, मातीची पारगम्यता, मातीवरील भाराचा आकार इत्यादी. मातीची कापण्याची ताकद छिद्रजलाच्या दाबावर अवलंबून असते आणि u=0 असताना ती सर्वाधिक असते, तेव्हा मातीचे संपीडन घडते.

मातीची कोलॉइडल क्रिया

मातीच्या अंतर्गत प्रतिकाराचे घटक संसंजन आणि घर्षण वेगवेगळे असू शकतात आणि ते मातीतील घन कणांच्या जाडपणावर तसेच तिच्या प्लास्टिक गुणधर्मांवर मोठ्या प्रमाणावर अवलंबून असतात. सुसंगत मातीच्या अंतर्गत घर्षण प्रतिकाराच्या तुलनेत संसंजनाचा प्रभाव निश्चित करण्याच्या उद्देशाने, स्केम्प्टनने मातीच्या कोलॉइडल क्रियाशीलतेची संकल्पना _K_P मांडली, जी प्लास्टिसिटी निर्देशांक IP च्या एकूण वस्तुमानाच्या वजनाच्या टक्केवारीतील 0,002 mm पेक्षा लहान कणांच्या प्रमाणाशी असलेल्या गुणोत्तराने दर्शविली जाते. यावेळी पुढील निकष स्वीकारला गेला (आकृ. 3):

Sl. 3. क्लॉइडल मातीची क्रियाशीलता

KP < 0,75 असतील तर त्या निष्क्रिय चिकणमाती असतात,

KP = 0,75 – 1,25 साठी सामान्य मृदा म्हणजे सामान्य चिकणमाती,

Kp > 1,25 सक्रिय चिकणमातीसाठी.

KP वाढल्याने सुसंगत मातीमध्ये अंतर्गत घर्षणाच्या तुलनेत संयोगाचा प्रभाव वाढतो.

मातीची संवेदनशीलता

जर एकसंध मातीत आपण 3—3,4 cm उंचीचा सुमारे 5 cm व्यासाचा दंड काढून त्यावर सामान्य भार लावला, तर दंड तुटण्याच्या क्षणी आम्हाला अबाधित अवस्थेतील मातीची दाब सहनशक्ती σ__ₙ: मिळेल

σn = P/A kp/cm2 मध्ये,

जिथे A हे सिलिंडरचे आडवे छेदन आहे.

चाचणी पूर्ण झाल्यावर तुटलेला नमुना बाजूला काढून त्याच सिलिंडर-आकाराच्या साच्याचा वापर करून त्याच मापाचा सिलिंडर पुन्हा तयार करतो, आणि त्यातील आर्द्रता मागील चाचणीवेळी होती तशीच राहील याची खबरदारी घेतो. त्यानंतर तयार केलेल्या सिलिंडरची तात्काळ पुन्हा चाचणी केली जाते, जेणेकरून व्यत्यय आलेल्या अवस्थेतील मातीची दाब-क्षमता σ__ₚ. मिळेल.

संवेदनशीलता (sensitivitet) S__ₜ हा अबाधित अवस्थेतील दाब सामर्थ्य आणि बाधित अवस्थेतील दाब सामर्थ्य यांचे गुणोत्तर आहे: St = σn/σp,

एका निकषानुसार S__ₜ संवेदनशीलतेचे मूल्यांकन पुढीलप्रमाणे केले जाते:

• S__ₜ = 1 — 2 असेल तर मातीची संवेदनशीलता कमी असते,
• S__ₜ = 2 — 4 असताना मातीची मध्यम संवेदनशीलता असते,
• S__ₜ = 4 — 8 साठी मातीची संवेदनशीलता मोठी असते,
• साठी S__ₜ > 8 हे अतिसंवेदनशील चिकणमाती आहे.

निसर्गात असे घडते की यांत्रिक परिणामामुळे, उदाहरणार्थ भूकंपामुळे, चिकणमातीची जमीन अचानक आपली घट्टता गमावते आणि नंतर शांत अवस्थेत ती पुन्हा प्राप्त करते. या गुणधर्मास मातीची थिक्सोट्रॉपी म्हणतात. अनेक चिकणमातींमध्ये काही प्रमाणात थिक्सोट्रॉपिक गुणधर्म असतात. नॉर्वे, स्वीडन आणि फिनलंडमध्ये थिक्सोट्रॉपिक चिकणमाती बाहेर पडल्यामुळे उतार घसरल्याची प्रकरणे ज्ञात आहेत, जिथे तपासणीत या प्रक्रियेदरम्यान चिकणमातीच्या आर्द्रतेत कोणताही बदल झाला नसल्याचे, म्हणजेच बाहेर पडण्यापूर्वी आणि नंतर आर्द्रता स्थिर असल्याचे आढळले.