Determinatio limitum Atterbergianorum
Explicabimus rationes definiendi limitem fluentiae, limitem plasticitatis et limitem contractionis, quae maximi momenti sunt in mechanica soli. Omnes hi experientiae fiunt in speciminibus perturbatis soli cohaerentis.
Experimentum determinationis liminis liquefactionis
Ad hoc experimentum capiuntur circiter 200 p soli in statu naturaliter humido, sine granis diametri maioris quam 0,5 mm, quae accuratitudinem eventuum experimenti turbaret. Exemplum non debet in siccatore exsiccari, sed statim ponitur in scutella porcellanea cum aqua destillata, ubi per plures horas manere debet donec bene imbibatur. Pro loam, cuius index plasticitatis IP < 20, imbibitio pergit circiter 4 horam; pro argilla IP > 20 usque ad 18 horas. Deinde exemplum imbibitum in tabulam vitream transfertur et cultro laboratorii bene miscetur, ut massa densa et compositione uniformis obtineatur. Si particulae maiores quam 0,5 mm animadvertuntur, in miscendo removentur.
Sic praeparatum specimen in scutellam aeneam apparatus Casagrande pro determinatione limitis fluentis transfertur (fig. 1), qui in nostris laboratoriis Casagrandeae quassatrix appellatur.
Fig. 1. Instrumentum Cassagrande ad determinandum limen cedendi
Instrumentum constat ex patera aerea, quae per peculiarem connexionem in instrumentum inseritur, ex basi elastica e gummi duro, cum excêntrico in parte superiore et manubrio ad vertendum, quo excêntricum ad altitudinem 1 cm attollitur, unde patera cadit et in basim impingit (fig. 1a). Dimensiones instrumenti normatae sunt. Praeterea adest etiam culter formatus dimensionibus exacte definitis (fig. 1b).
Exemplar in poculum aeneum infusum cultro aequatur ita ut superficies exemplaris omnino plana sit, atque exemplar paulo plus quam dimidiam partem anteriorem poculi tegat, ita ut eius altitudo supra imum punctum fundi poculi circiter 12 mm sit. Deinde poculum in apparatum inseritur et cultro formato sulcus in medio secatur ita ut plane rectus sit et fundum aeneum poculi appareat, quod efficitur diligenter trahendo cultro perpendiculariter ad fundum poculi. Longitudo sulci esse debet circa 40 mm. Statim deinde manubrium apparatus vertitur celeritate 2 revolutionum in secundo, dum numerantur ictus poculi in basi et observatur sulcus, qui, ob ictus poculi in basim, coarctatur, quia partes exemplaris dissectae moventur et coniungi student. Versatio manubrii apparatus durat donec sulcus in longitudine 10 mm coniungatur. Quo facto, ulterior versatio manubrii cessatur, atque statim deinde cultro extrahitur exemplar quantitate circiter 2 cm3 e parte circa sulcum coniunctum ex utraque parte, ponitur in vitra horaria et humiditas soli determinatur.
Hoc experimentum repetitur 3-4 vicibus eodem modo, sed singulis vicibus alia humiditate, quae obtinetur si specimen primum cum minore aqua quantitate misceatur, deinde aqua ad reliqua experimenta addatur. Post singulum experimentum peractum, specimen in tabulam vitreā transfertur, ubi aliquantum aquae additur atque bene miscetur, ut massa aequalis, singulis vicibus paulo rarior, pastosa obtineatur.
Ad experimentum faciendum, pasta praeparata nec nimis crassa nec nimis fluida esse debet, quia status consistentiae soli nimis a limite liquefactionis remoti sufficientem accuratiam huic experimento non praebent. Fere accipitur, si numerus percussionum minor est quam 10 aut maior quam 50, experimentum non successisse; tamen accuratio experimenti melior esse censetur si intervallum horum limitum sit 10-40 percussionum.
Notandum est, secundum unum modum, omni vice, post perfectam rotationem manubrii usque ad coniunctionem sulci in longitudine 1 cm, exemplar in patera aenea statim cultro misceri et iterum superficies exemplaris in patera aequari, novum sulcum secari, deinde manubrium apparatus iterum vertere. Hic processus repetitur donec obtineatur ut ter continuatis vicibus idem numerus ictuum ad coniunctionem sulci in longitudine 1 cm habeatur, qui numerus ad ulteriorem procedendi rationem in determinanda limite fluentiae assumitur. Resultata experimentorum in diagramma semilogarithmicum transferimus (fig. 2). In axem abscissarum numerus ictuum in partitione logarithmica ponitur, in axem ordinatarum autem quantitas aquae in centesimis ponderis sicci exemplaris in partitione arithmetica. Cum in unoquoque experimento quantitas aquae w diversa sit, puncta A, B, C et D obtinebimus, quae numero ictuum diverso respondent, quo numero ictuum minor est, quo maior est quantitas aquae, et e converso. His punctis coniunctis lineam rectam obliquam obtinemus, in qua punctum M pro 25 ictibus quaerimus. Quantitas aquae, quae huic puncto respondet, ut finis fluentiae wL accipitur.
Fig. 2. Determinatio liminis fluendi
Determinatio termini plasticitatis
Specimen soli eo modo supra descripto confectum, sed cum aqua minus addita, ut massa plastica fere in statu tenaciter plastico sit, in globulum circa 2-3 cm3 colligitur, deinde manu in substrato chartae ordinariae vel bibulae in cylindrum crassitudine 3 mm volvit. Si specimen ad talem crassitudinem sine fractura volvitur, rursus in globulum colligitur et eodem modo volvitur. Haec operatio ita repetitur donec obtineatur ut cylindrus, ad crassitudinem 3 mm, frangi incipiat. Tum cylindri fracti in vitra horaria ponuntur et quantitas aquae determinatur. Ea quantitas aquae, in centesimis ponderis sicci speciminis expressa, termino plasticitatis wP respondet.
Determinatio liminis contractionis
Fig. 3. Determinatio finis contractionis
Exemplar soli aqua destillata miscetur modo descripto sub Experimentum determinationis liminis liquefactionis, ita ut eius consistentia proxime ad limen liquefactionis sit, cum omnes pori aqua saturati sunt. Deinde formatur globulus qui primum in aere, deinde in furno siccatur ad 105°C. Haec gradatio siccationis necessaria est ut rimae in exemplari exsiccato vitentur, quae experimentum perturbare possent. Statim initio ponderatur W1 exempli et determinatur eius volumen V1 experimento immersionis in hydrargyrum, deinde ulterius in aere et postea in furno siccatur, cum interea exemplar periodice sumitur, in exsiccatorio refrigeratur et eius pondus W2, W3, W4 etc. atque volumen V2, V3, V4 etc. metitur. Hoc modo constituetur, ad quoddam statum humiditatis volumen exemplaris desinere minui, quamquam eius pondus propter siccationem adhuc decrescit. Si exemplar in statu initiali aqua saturatum est, i.e. aerem in poris non continet, iactura aquae per siccationem exemplaris usque ad limen contractionis fere respondet diminutioni voluminis exemplaris. Postea siccatio ulterius sine voluminis mensura continuatur, donec exemplar omnino siccetur, i.e. usque ad stabilitatem ponderis. Tum quantitas aquae in centesimis ponderis sicci exemplaris pro singula voluminis et ponderis mensura determinatur, atque eventus experimenti in diagramma referuntur (fig. 3). Hoc modo obtinentur puncta A, B, C, D et E, quae conectuntur, ita ut plerumque linea cum acuto flexu in regione liminis contractionis obtineatur. In puncto flexionis S obtinetur humiditas w quae limini contractionis W_S respondet.
Determinatio capillaritatis
The test for determining the height of capillary rise of water is carried out in two ways, namely by direct measurement of the height of capillary rise of water and by indirect measurement using a capillarimeter.
Experimentum determinationis altitudinis capillaris per mensurationem directam
Ex exemplo perturbato sumuntur circiter 300 pondi soli, quae siccantur ad 105°C, deinde post refrigerationem in pulverem tenuissimum contunduntur, sine confringendis granulis. Pulvis obtentus in tubum vitreum diametri ø 25 mm, longitudinis 1,5 - 2,5 m, utrinque apertum, infunditur, cuius finis inferior antea lana vitrea vel panno obstruitur. In apertum superiorem finem pulverem siccatum infundimus usque ad altitudinem circiter 10 cm, deinde tubum attollimus et sinimus ut ictu in solum ligneum aut aliud fulcrum elasticum cadat, donec subsidium pulveris in tubo appareat. Subsidium pulveris moderamur lineas creta pingui in tubo signando. Postea ulteriores 10 cm pulveris infundimus atque eundem modum repetimus donec tubum repleamus pulvere sicco compacto exempli soli, cuius capillaritatem exploramus. Deinde fundum tubi in vas vitreum aqua destillata sine fluxu immersimus, ita ut finis inferior tubi in fundo vasis iacere non debeat (fig. 4). Tubum vitreum lamina ad scalam firmamus, ut et tubus et scala verticalia sint. Deinde observamus ascensum aquae in tubo, qui clare ex colore agnoscitur: exemplum siccum colore claro est, humidum obscuro. Distantia inter gradum aquae in vase et superiorem marginem exemplaris humidi altitudinem ascensus capillaris hk constituit.
Fig. 4. Determination of the height of capillary rise of water by direct measurement
Observatio regulariter fit post 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 etc. horas. Eventus observationis in diagramma transferuntur, cuius abscissae tempus in horis, ordinatae autem altitudines ascensus capillaris aquae in mm repraesentant (fig. 5).
In materia arenosa ascensus capillaris initio est rapidus, deinde tardior, et altitudo finalis ascensus cito attingitur. In materia argillacea ascensus capillaris initio tardior est, sed diuturnior, atque multo maiorem altitudinem attingit.
Haec methodus ad determinandam altitudinem capillarem diuturna est, praesertim in solo argilloso. Praeterea altitudo ascensus capillaris a temperatura aeris atque eius humiditate dependet, quare haec elementa, quantum fieri potest, constantia servari debent.
Fig. 5. Diagramma ascensus capillaris aquae in solo, a-sabulum; b-pulvis; c-solum argillosum
Experimentum determinandae altitudinis capillaris ope capillarimetri
Plures capilarimetri variarum constitutionum sunt, ut capilarimetri Beskowa, Jürgensoni et Engelhardti. Hic principium operandi cum capilarimetro Beskowa describemus, qui maxime adhibetur.
Haec probatio perficitur in exemplis inturbatis vel turbatis. Si exemplum turbatur, tunc in apparatum introducitur in statu ad limitem fluentem.
Sl. 6. Beskowov kapilametar
Capillarimeter Beskowii constat ex duobus vasis (fig. 6), in partibus inferioribus inter se coniunctis per tubum gummosum armaturae praeditum. In vas 1 ponitur specimen soli super fundum filtratorium, dum infra ipsum est vas partim aqua destillata, partim mercurio impletum, qui in parte inferiore ita disponitur ut et totum tubum gummosum et partem inferiorem vasis 2 impleat. In initio experimenti eadem est mercurii altitudo in utroque vase. Deinde vas 2 deorsum deprimitur, quo fit ut sub fundo filtratorio vasis 1 subpressio creetur. Cum haec subpressio maior facta sit quam vires capillares in specimine, aer per specimen in fundum filtratorium penetrat, et mox altitudo mercurii in utroque vase aequatur per vacuationem vasis 2. Differentia Hg inter gradus mercurii in altero et altero vase tempore aequationis subpressionis et virium capillarium, id est paulo antequam aer per specimen penetrare coepit, ad altitudinem columnae aquae reducta et altitudine columnae aquae h sub specimen aucta, dat altitudinem capillarem hk. Cum mercurius 13,6 vicibus gravior sit quam aqua, altitudo ascensus capillaris hk est:
hk = 13,6 Hg + h
Determinatio permeabilitatis soli
Experimentum laboratorii ad permeabilitatem soli determinandam perficitur ope apparatus peculiaris qui permeametri vocantur. Exstant variae constructiones permeametrorum, quae tamen in duas classes dividi possunt: permeametri cum pressione aquae constanti, pro solis granosis crassioribus, et permeametri cum pressione aquae decrescente pro solis granis tenuibus. In utroque casu experimentum fit in exemplis intactis.
Experimentatione laboratorii determinatur coefficientis permeabilitatis soli, cuius valor ad certam temperiem exprimitur, propter diversam aquae viscositatem ad diversas temperaturas, quae valorem coefficientis permeabilitatis k afficit. Saepe coefficientis k ad temperaturam t =10°C exprimitur. Itaque, si 10°C, temperatura aquae, cum coefficientis k determinaretur, T diversa fuit a t = 10°C tunc eius valor secundum formulam recalculatur:
k10oC = ηt /η10oC * kT
ubi ηt et η10oC sunt viscositas aquae ad temperaturam operativam T, respective ad temperatūram acceptam t =10°C.
kT valor acceptus coefficientis permeabilitatis soli ad temperaturam operativam T.
Valores viscositatis pro diversis temperaturis T in tabula 1 dati sunt.
Experimentum cum pressione aquae constanti
Fig. 7. Permeameter cum pressione aquae constanti
Ad hoc experimentum sumitur specimen soli intactum in cylindrum metallicum diametri D, altitudinis h, margine inferiore acuto praeditum, in terram aut in maiorem specimen intactum pressum. Postquam superficies superior et inferior speciminis ad margines cylindri complanatae sunt, specimen in cylindro ponitur in apparatum (fig. 7) inter filtrum superius et inferius. Filtrum inferius constat ex reticulo denso et lapide filtrante, ut fluxus aquae per specimen fieri possit et elutio particularum soli impediatur. Filtrum superius sine reticulo est, quia minor est probabilitas elutionis particularum. Aquae adductio ad specimen fit e plano N, quod per overflow constans servatur, ita ut pressio hydrostatica H sit constans. Sub hac pressione aqua per specimen crassitudine h transit et per tubum in partem superiorem apparatus inclusum in menzuram vitream M pervenit, ubi stillat.
Simulac aqua per specimen in mensuram fluere incipit, horologium chronometricum in motum mittimus et quantitatem aquae q quae tempore t in mensuram influit observamus. Secundum legem Darcy est
q = k*A*t*i
ubi k est coefficientium permeabilitatis in cm/sec, A area sectionis specimenis, i gradient hydraulica, i = H/h.
Ex superiori aequatione habemus k= qh/Ath [cm/sec].
Quantitatem aquae quae per specimen transit, per singula temporis intervalla a principio ad finem observationis legimus, ita ut habeamus et singulas quantitates et quantitatem totalem aquae per specimen fluxae.
Ut bullae aeris in exemplo et in aqua excludantur, quae ad resultados experimenti falsos ducere possunt, necesse est ut ante experimentum specimen in statu saturato sit, atque ut ad experimentum perficiendum aqua cocta vel saltem stagnata adhibeatur.
Pro instrumento supra descripto, quod in pressione hydrostatica ex differentia altitudinis aquae H innititur, exstant etiam instrumenta apud quae pressio hydrostatica fit a pressione aeris ab 10 ad 15 kp/cm2, compressoribus constanter servata.