阿特伯格界限的測定

我們將介紹確定液限、塑限與收縮限的試驗,這些在土力學中最為重要。所有這些試驗都是在擾動的黏性土試樣上進行。

液限測定試驗

此試驗取約 200 p 的土樣,保持自然濕度,不含直徑超過 0,5 mm 的顆粒,以免影響試驗結果的準確性。樣品不得在烘箱中乾燥,而是直接放入裝有蒸餾水的瓷杯中,需靜置數小時直至充分潤濕。對塑性指數 IP < 20 的壤土,潤濕時間約為 4 小時;對 IP > 20 的黏土,則為 18 小時。之後將潤濕的樣品倒在玻璃板上,並用實驗室用刀充分攪拌,以得到組成均勻的濃稠糊狀物。若發現大於 0,5 mm 的顆粒,在攪拌時將其去除。

如此準備的試樣被倒入 Casagrande 設備用於測定液限的黃銅碗中(圖 1),在我們的實驗室中稱為 Casagrande 振搖器。

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圖 1。Cassagrande 用於測定屈服極限的裝置

該裝置由一個黃銅碗組成,透過特殊連接件安裝於裝置上;一個由硬橡膠製成的彈性底座,上部設有偏心輪與旋轉把手,其中偏心輪上升至 1 cm 的高度,因而使碗下落並撞擊底座(圖 1a)。裝置尺寸已標準化。此外,還有一把尺寸精確規定的成形刀(圖 1b)。

將稱量後的試樣倒入黃銅碗中,用刀抹平,使試樣表面完全平整,且試樣覆蓋碗前部略多於一半,其高出碗底最低點的高度約為 12 mm。然後將碗裝入儀器中,並用成形刀在中央切出一道槽,使其完全筆直,並能看到黃銅碗底;這可透過將刀垂直於碗底小心拉動來完成。槽長應約為 40 mm。隨即以每秒 2 轉的速度轉動儀器手柄,同時計算碗撞擊底座的次數並觀察槽痕;由於碗撞擊底座,槽痕會變窄,因為被切開的試樣部分會移動並趨於合攏。手柄轉動一直持續到槽痕在長度 10 mm 處合攏為止。達到此狀態後,停止繼續轉動手柄,隨即用刀從合攏槽痕兩側附近取出約 2 cm3 的試樣,放入時計玻璃中,並測定土壤含水量。

此試驗以相同方式重複 3-4 次,但每次含水量不同,方法是先以較少量的水將試樣拌勻,之後再為其餘試驗加水。每次試驗完成後,將試樣倒到玻璃板上,加入少量水並充分混合,以獲得均勻、每次都稍微更稀一些的糊狀物。

為了進行試驗,配製的泥漿不應過稠也不應過稀,因為土壤稠度狀態若距離液限過遠,將無法達到此試驗所需的精度。通常認為,若敲擊次數少於 10 或多於 50,則試驗失敗;但若此範圍為 10-40 次敲擊,則認為試驗精度較佳。

值得說明的是,依照某一方法,每次完成手柄轉動並使凹槽在長度為 1 cm 處閉合後,立即用刀在黃銅碗中的樣品上攪拌均勻,並再次將碗中樣品表面抹平,切出新的凹槽,然後再轉動儀器手柄。此步驟反覆進行,直到在長度為 1 cm 的凹槽閉合時,連續三次得到相同的擊次數;此擊次數即作為後續測定流限的依據。試驗結果繪於半對數坐標圖上(圖 2)。橫軸以對數刻度標示擊次數,縱軸以算術刻度標示樣品乾重百分比中的含水量。由於每次試驗的含水量 w 不同,因此可得到對應不同擊次的 A、B、C 和 D 點;含水量愈高,擊次愈少,反之亦然。將這些點連成後,可得到一條斜直線,並在其上尋找對應 25 次擊打的點 M。與此點相對應的含水量即作為流限 wL

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圖 2。 流動限度的確定

塑限的測定

以上述方式製備的土樣,但含水量較少,使其呈近似韌塑狀的塑性土團,先揉成約 2-3 cm3 的小球,再在普通紙或吸水紙上用手掌滾成厚度為 3 mm 的細條。若樣品可滾至該厚度而不破裂,則再揉成小球並以同樣方式滾壓。此過程反覆進行,直到細條在厚度達 3 mm 時開始斷裂為止。此時將破碎的細條置於表面皿中,測定其含水量。該含水量以樣品乾重百分比表示,即為塑限 wP

收縮界限的測定

用於確定土壤收縮界限的圖表

圖 3。收縮界限的確定

將土樣依照 液限測定試驗 所述的方法與蒸餾水混合,使其稠度大致接近液限,且所有孔隙均被水飽和。接著製成一個球狀試體,先在空氣中乾燥,再於烘箱中以 105°C 乾燥。此種漸進式乾燥是為了避免乾燥後試體出現裂縫而影響試驗。一開始即測定試體的重量 W1,並以浸入汞中的試驗測定其體積 V1;之後繼續先在空氣中、再於烘箱中乾燥,並定期取出試體,在乾燥器中冷卻後測量其重量 W2W3W4 等,以及體積 V2V3V4 等。如此即可確定,在某一含水狀態下,試體體積不再縮小,而其重量仍因乾燥而繼續下降。若試體在初始狀態下已被水飽和,即孔隙中不含空氣,則試體從乾燥至收縮限的失水量大致等於試體體積的減少量。之後仍繼續乾燥,但不再測量體積,直到試體完全乾燥,即重量穩定為止。然後依每次量測的試體體積與重量,求出相對於試體乾重的含水量百分比,並將試驗結果繪於圖上(圖 3)。如此可得到 A、B、C、D 與 E 各點,將其連接後,通常會在收縮限區域形成一條具有明顯折點的曲線。在折點 S 可得對應於收縮限 W_S 的含水量 w。

毛細性測定

測定水的毛細上升高度的試驗有兩種方法,即直接測量水的毛細上升高度,以及利用毛細計進行間接測量。

以直接測量法確定毛細上升高度的試驗

從擾動樣中取約 300 份土樣,將其在 105°C 下乾燥,冷卻後再研成極細粉末,但不得壓碎顆粒。所得粉末倒入一根直徑為 ø 25 mm、長 1,5 - 2,5 m、兩端開口的玻璃管中,管的下端預先以玻璃棉或布片封住。從上端開口倒入乾燥粉末,至約 10 cm 的高度,然後將管抬起,讓其撞擊落在木地板或其他彈性支承上,如此反覆,直到管內粉末出現沉降為止。粉末沉降的檢查以在管上標記油蠟筆線條進行。之後再加入 10 cm 的粉末,重複相同步驟,直到玻璃管被已壓實的乾燥土樣粉末填滿,並測試其毛細性。隨後將管底浸入一個裝有無流動蒸餾水的玻璃容器中,但管的下端不得接觸容器底部(圖 4)。將玻璃管以木條固定在刻度旁,使管與刻度均保持垂直。之後觀察管內水的上升,可透過顏色清楚辨識:乾燥樣品顏色較淺,濕潤部分較深。容器內水位與濕潤樣品上緣之間的距離,即為毛細上升高度 hk。

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圖 4。 以直接測量法測定水的毛細上升高度

通常在 1、2、4、8、16、32、64 等小時後進行觀測。觀測結果記錄在圖表上,其橫座標表示以小時計的時間,縱座標表示水毛細上升高度,以 mm 為單位(圖 5)。

對於砂質材料,毛細上升一開始較快,之後變慢,且最終上升高度很快達到。對於黏土質材料,毛細上升一開始較慢,但持續時間較長,並可達到明顯更高的高度。

這種確定毛細上升高度的方法耗時很長,尤其在黏性土中更是如此。此外,毛細上升高度還取決於空氣溫度及其濕度,因此需要盡可能保持這些因素恆定。

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圖 5。土中水分毛細上升示意圖,a-砂;b-粉土;c-黏土

用毛細管儀測定毛細上升高度的試驗

有多種不同構造的毛細管儀,例如 Beskowa、Jürgenson 和 Engelhardt 毛細管儀。這裡我們將介紹最常使用的 Beskowa 毛細管儀的工作原理。

此試驗可在未擾動或擾動試樣上進行。若試樣已受擾動,則應以流動極限狀態將其置入儀器中。

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圖 6。Beskow 毛細管儀

Beskow 毛細計由兩個容器組成(圖 6),其下部彼此以加強橡膠管連接。容器 1 中放置帶濾底的土樣,而其下方的容器部分充滿蒸餾水、部分充滿汞,且在下部布置成可充滿整段橡膠管以及容器 2 的下部。試驗開始時,兩容器中的汞面高度相同。接著將容器 2 向下移動,從而在容器 1 的濾底下方形成負壓。當此負壓大於土樣中的毛細力時,空氣經由土樣進入濾底,隨後透過容器 2 的下降使兩容器中的汞面立即趨於一致。兩容器汞面在負壓與毛細力相等的瞬間,即空氣剛開始穿過土樣之前的汞面差 Hg,換算為水柱高度後,再加上土樣下方水柱高度 h,即得毛細高度 hk。由於汞比水重 13,6 倍,因此毛細上升高度 hk 為:

hk = 13,6 Hg + h

土壤滲透性之測定

測定土壤滲透性的實驗室試驗是利用稱為 permeametri 的特殊儀器進行的。滲透儀有不同構造,但可分為兩類:用於粗粒土的 恒定水壓滲透儀,以及用於細粒土的 變水頭滲透儀。兩種情況下均以未擾動試樣進行試驗。

透過實驗室試驗可測定土壤的滲透係數,其數值需在某一特定溫度下表示,因為不同溫度下水的黏度不同,會影響滲透係數 k 的數值。通常以溫度 t = 10°C 時的 k 值表示。因此,如果 10°C,則在測定 k 時水溫 T 若與 t = 10°C 不同,則其數值按下式換算:

k10oC = ηt /η10oC * kT

其中 ηtη10oC 分別為工作溫度 T 下的水黏度,以及所採用溫度 t =10°C 時的水黏度。

kT 為在工作溫度 T 下得到的土壤滲透係數值。

不同溫度 T 下的黏度值列於表 1。

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定水壓試驗

定水壓滲透儀

圖 7。定壓水頭滲透儀

本試驗取未擾動土樣置入直徑為 D、高度為 h、下緣經削尖的金屬圓筒中,將其壓入土中或壓入較大的未擾動土樣中。待試樣上下表面與圓筒邊緣齊平後,將圓筒中的試樣置於儀器內(圖 7),位於上、下濾器之間。下濾器由細密篩網與濾石構成,以便讓水流通過試樣並防止土粒被沖走。上濾器不設篩網,因為顆粒被沖刷的可能性較小。試樣的進水來自水位 N,該水位藉由溢流保持恆定,因此靜水壓 H 亦保持不變。在此壓力下,水穿過厚度為 h 的試樣,並經由連接於儀器上部的管子流入玻璃量筒 M 中滴落。

一旦水開始通過試樣流入量筒,我們就啟動秒錶,並觀察在時間 t 內流入量筒的水量 q。根據達西定律,

q = k*A*t*i

其中 k 為滲透係數,單位 cm/sec,A 為試樣截面面積,i 為水力坡降,i = H/h

由上式可得 k= qh/Ath [cm/sec]。

我們在觀測開始至結束的各個時間間隔讀取通過樣品的水量,因此可得到單個與總計通過樣品的水量。

為了排除試樣與水中可能導致試驗結果錯誤的空氣泡,在試驗前必須使試樣處於飽和狀態,並且試驗所用的水應為煮沸水,或至少是放置過的水。

除了前述基於由於水位差 H 產生的靜水壓力的裝置外,還有一些裝置,其靜水壓力由 10 至 15 kp/cm2 的氣壓產生,並由壓縮機保持恆定。