Determinació dels límits d’Atterberg
Descriurem els assaigs de determinació del límit de fluència, del límit de plasticitat i del límit de contracció, que són els més importants en la mecànica del sòl. Tots aquests assaigs es fan sobre mostres alterades de sòl cohesiu.
Assaig per a la determinació del límit de fluidesa
Per a aquest assaig es pren aproximadament 200 de sòl en estat natural d’humitat, sense grans de diàmetre superior a 0,5 mm, que podrien alterar la precisió dels resultats de l’assaig. La mostra no s’ha d’assecar a l’estufa, sinó que s’introdueix directament en una tassa de porcellana amb aigua destil·lada, on ha de romandre durant diverses hores fins que s’humitegi bé. Per a un llim argilós amb un índex de plasticitat IP < 20, la hidratació dura aproximadament 4 hora; per a una argila amb IP > 20, de 18 hores. Tot seguit, la mostra hidratada es trasllada a una placa de vidre i es barreja bé amb l’ajuda d’un ganivet de laboratori, fins a obtenir una pasta espessa de composició uniforme. Si s’hi observen partícules de més de 0,5 mm, s’eliminen durant la barreja.
La mostra així preparada es passa a la cubeta de llautó de l’aparell de Casagrande per a la determinació del límit de liquiditat (fig. 1), que als nostres laboratoris s’anomena vibrador de Casagrande.
Fig. 1. Aparell de Cassagrande per determinar el límit elàstic
L’aparell consta d’un bol de llautó, que s’incorpora a l’aparell mitjançant una connexió especial, d’un suport elàstic de goma dura, amb un excèntric a la part superior i una maneta per fer-lo girar, de manera que l’excèntric s’eleva fins a una alçada de 1 cm, a conseqüència de la qual cosa el bol cau i colpeja el suport (fig. 1a). Les dimensions de l’aparell estan normalitzades. A més, hi ha també un ganivet perfilat de dimensions exactament definides (fig. 1b).
La mostra portada a la cassoleta de llautó s’anivella amb un ganivet de manera que la superfície de la mostra quedi completament plana, i que la mostra cobreixi una mica més de la meitat de la part frontal de la cassoleta, de manera que la seva alçada per sobre del punt més baix del fons de la cassoleta sigui d’aproximadament 12 mm. Després s’introdueix la cassoleta a l’aparell i amb el ganivet perfilat es talla un solc al centre de manera que sigui completament recte i es vegi el fons de llautó de la cassoleta, cosa que s’aconsegueix estirant amb cura el ganivet perpendicularment al fons de la cassoleta. La longitud del solc ha de ser d’aproximadament 40 mm. Tot seguit es gira la maneta de l’aparell a una velocitat de 2 voltes per segon, comptant els cops de la cassoleta contra la base i observant el solc, que a causa dels cops de la cassoleta contra la base s’estreny, perquè les parts tallades de la mostra es mouen i tendeixen a ajuntar-se. El gir de la maneta de l’aparell continua fins que el solc s’uneix en una longitud de 10 mm. Quan això s’aconsegueix, s’atura el gir ulterior de la maneta i immediatament després s’extreu amb el ganivet una mostra en una quantitat d’aproximadament 2 cm3 de la part al voltant del solc unit per ambdós costats, es col·loca en vidres de rellotge i es determina la humitat del sòl.
Aquest assaig es repeteix 3-4 vegades de la mateixa manera, però cada vegada amb una humitat diferent, cosa que s’aconsegueix si primer es barreja la mostra amb una quantitat menor d’aigua i després s’hi afegeix aigua per als altres assaigs. Després de cada assaig acabat, la mostra es passa a una placa de vidre, on s’hi afegeix una mica d’aigua i es barreja bé, per obtenir una massa pastosa uniforme, cada vegada una mica més fluida.
Per dur a terme l’assaig, la pasta preparada no ha de ser ni massa espessa ni massa fluida, perquè uns estats de consistència del sòl massa allunyats del límit de liquiditat no aporten la precisió necessària per a aquest assaig. Habitualment s’admet que, si el nombre de cops és inferior a 10 o superior a 50, l’assaig no ha reeixit, però es considera que la precisió de l’assaig és millor si l’interval d’aquests límits és de 10-40 cops.
S’observa que, segons un procediment, cada vegada, després d’haver acabat de girar la maneta fins que el solc es tanqui en una longitud de 1 cm, la mostra al bol de llautó es barreja immediatament amb un ganivet i es torna a anivellar la superfície de la mostra al bol, es talla un nou solc i després es gira la maneta de l’aparell. Aquest procediment es repeteix fins que s’aconsegueix que, tres vegades consecutives, s’obtingui el mateix nombre de cops en tancar el solc en una longitud de 1 cm, nombre que s’adopta per al procediment posterior en la determinació del límit de fluència. Els resultats de l’assaig es representen en un diagrama amb escala semilogarítmica (fig. 2). A l’eix d’abscisses s’hi marca el nombre de cops en escala logarítmica, i a l’eix d’ordenades la quantitat d’aigua en percentatge del pes sec de la mostra en escala aritmètica. Com que en cada assaig la quantitat d’aigua w és diferent, obtindrem els punts A, B, C i D, que corresponen a diferents nombres de cops; el nombre de cops és menor com més gran és la quantitat d’aigua, i a la inversa. Unint aquests punts obtenim una recta inclinada, sobre la qual busquem el punt M per a 25 cops. La quantitat d’aigua corresponent a aquest punt s’adopta com a límit de fluència wL.
Fig. 2. Determinació del límit de fluència
Determinació del límit de plasticitat
La mostra de sòl preparada de la manera descrita més amunt, però amb menys aigua, de manera que sigui una massa plàstica aproximadament en estat plàstic tenaç, es reuneix en una boleta d’uns 2-3 cm3, i després es fa rodar amb el palmell sobre una base de paper ordinari o absorbent fins a obtenir un cilindre de gruix 3 mm. Si la mostra es pot fer rodar fins a aquest gruix sense trencar-se, es torna a fer una boleta i es fa rodar de la mateixa manera. Aquest procediment es repeteix fins que s’aconsegueix que el cilindre, a un gruix de 3 mm, comenci a trencar-se. Aleshores els cilindres trencats es posen en vidres de rellotge i es determina la quantitat d’aigua. Aquesta quantitat d’aigua, expressada en percentatge del pes sec de la mostra, correspon al límit de plasticitat wP.
Determinació del límit de contracció
Fig. 3. Determinació del límit de contracció
La mostra de sòl es barreja amb aigua destil·lada de la manera descrita sota Assaig per a la determinació del límit de fluidesa, de manera que la seva consistència sigui aproximadament al límit de fluidesa, quan tots els porus estan saturats d’aigua. A continuació, es fa una boleta que es deixa assecar primer a l’aire, després a l’estufa a 105°C. Aquesta seqüència d’assecat és necessària per evitar esquerdes en la mostra assecada, que alterarien l’assaig. Immediatament al principi es mesura el pes W1 de la mostra i se’n determina el volum V1 amb l’assaig d’immersió en mercuri; després s’asseca més a l’aire i, posteriorment, a l’estufa, amb extraccions periòdiques de la mostra, refredament en un dessecador i mesura del seu pes W2, W3, W4 etc. i del volum V2, V3, V4 etc. D’aquesta manera es determinarà que, per a un cert estat d’humitat, el volum de la mostra deixa de disminuir encara que el seu pes continuï disminuint a causa de l’assecat. Si la mostra en el seu estat inicial està saturada d’aigua, és a dir, no conté aire als porus, la pèrdua d’aigua per assecat de la mostra fins al límit de retracció correspon aproximadament a la reducció del seu volum. Després d’això, l’assecat continua sense mesurar el volum, fins que la mostra s’asseca completament, és a dir, fins a la constància de pes. Aleshores es determina la quantitat d’aigua en percentatge del pes sec de la mostra per a cada mesura de volum i pes de la mostra, i els resultats de l’assaig es representen en el diagrama (fig. 3). D’aquesta manera s’obtenen els punts A, B, C, D i E, que s’uneixen, de manera que habitualment s’obté una línia amb una inflexió marcada en la zona del límit de retracció. En el punt d’inflexió S s’obté la humitat w que correspon al límit de retracció _W_S.
Determinació de la capil·laritat
L’assaig per determinar l’alçada de la pujada capil·lar de l’aigua es realitza de dues maneres: mitjançant la mesura directa de l’alçada de la pujada capil·lar de l’aigua i mitjançant la mesura indirecta amb un capil·larímetre.
Assaig de determinació de l’alçada capil·lar per mesurament directe
De la mostra alterada es prenen uns 300 pondi de sòl, que s’assequen a 105°C, després, un cop refredats, es trituren fins a convertir-los en una pols molt fina, sense aixafar els grans. La pols obtinguda s’aboca en un tub de vidre de diàmetre ø 25 mm, de longitud 1,5 - 2,5 m, obert als dos extrems, l’extrem inferior del qual es tanca prèviament amb llana de vidre o un tros de tela. A l’extrem superior obert aboquem la pols assecada fins a una alçada d’uns 10 cm, després aixequem el tub i el deixem caure amb impacte sobre un terra de fusta o un altre suport elàstic fins que es produeix l’assentament de la pols al tub. El control de l’assentament de la pols es fa marcant ratlles amb guix greixós al tub. Després hi aboquem uns altres 10 cm de pols i repetim el mateix procediment fins que omplim el tub amb la pols seca compactada de la mostra de sòl, la capil·laritat de la qual estudiem. A continuació submergim el fons del tub en un recipient de vidre amb aigua destil·lada sense corrent, amb la condició que l’extrem inferior del tub no ha de reposar al fons del recipient (fig. 4). Fixem el tub de vidre amb una llistó a l’escala, de manera que tant el tub com l’escala siguin verticals. Després observem l’ascens de l’aigua al tub, que es distingeix clarament pel color: la mostra seca és clara, la humida és fosca. La distància entre el nivell de l’aigua al recipient i l’aresta superior de la mostra humida representa l’alçada de l’ascens capil·lar hk.
Fig. 4. Determinació de l’alçada de la pujada capil·lar de l’aigua per mesura directa
L’observació es fa, per regla general, després de 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 etc. hores. Els resultats de l’observació es representen en un diagrama, les abscisses del qual indiquen el temps en hores i les ordenades l’alçada de la pujada capil·lar de l’aigua en mm (fig. 5).
En el material sorrenc, l’ascens capil·lar és inicialment ràpid, després més lent i l’alçada final d’ascens s’assoleix aviat. En el material argilós, l’ascens capil·lar és inicialment més lent, però és més prolongat i arriba a una alçada molt més gran.
Aquest mètode de determinar l’alçada capil·lar és llarg, especialment en el cas del sòl argilós. A més, l’alçada de la pujada capil·lar depèn de la temperatura de l’aire així com de la seva humitat, per la qual cosa cal mantenir aquests factors tan constants com sigui possible.
Fig. 5. Diagrama de l’ascens capil·lar de l’aigua en el sòl, a-sorra; b-polsegueres; c-terra argilosa
Assaig per determinar l’alçada capil·lar mitjançant un capil·làmetre
Hi ha diversos capil·larímetres de diferents construccions, com ara els capil·larímetres de Beskow, Jürgenson i Engelhardt. Aquí descriurem el principi de funcionament del capil·larímetre de Beskow, que és el més utilitzat.
Aquest assaig es realitza sobre mostres inalterades o alterades. Si la mostra és alterada, s’introdueix a l’aparell en estat de límit de fluïdesa.
Fig. 6. Capil·làmetre de Beskow
El capil·làmetre de Beskow consta de dos recipients (fig. 6), units a les parts inferiors entre si mitjançant una mànega de goma armada. Al recipient 1 es col·loca la mostra de sòl sobre un fons filtrant, mentre que a sota hi ha un recipient parcialment omplert amb aigua destil·lada i parcialment amb mercuri, situat a la part inferior de manera que omple també tota la mànega de goma i la part inferior del recipient 2. Al començament de l’assaig, el nivell del mercuri als dos recipients és el mateix. Després, el recipient 2 es baixa cap avall, amb la qual cosa es crea sota el fons filtrant del recipient 1 una depressió. Quan aquesta depressió es fa més gran que les forces capil·lars de la mostra, l’aire penetra a través de la mostra fins al fons filtrant i tot seguit el nivell del mercuri als dos recipients s’iguala per descens del recipient 2. La diferència Hg entre els nivells del mercuri en un i altre recipient en el moment d’igualació de la depressió i de les forces capil·lars, és a dir, just abans que l’aire comencés a penetrar a través de la mostra, convertida a l’alçada de la columna d’aigua i augmentada per l’alçada de la columna d’aigua h sota la mostra, dona l’alçada capil·lar hk. Com que el mercuri és 13,6 vegades més pesant que l’aigua, l’alçada de l’ascens capil·lar hk és:
hk = 13,6 Hg + h
Determinació de la permeabilitat del sòl
L’assaig de laboratori per determinar la permeabilitat del sòl es fa mitjançant aparells especials anomenats permeàmetres. Hi ha diferents construccions de permeàmetres, que, tanmateix, es poden dividir en dos grups: permeàmetres amb pressió d’aigua constant, per a sòls de gra més gros, i permeàmetres amb pressió d’aigua decreixent per a sòls de gra fi. En tots dos casos, l’assaig es fa amb mostres no pertorbades.
Mitjançant un assaig de laboratori es determina el coeficient de permeabilitat del sòl, el valor del qual s’expressa a una temperatura determinada, a causa de la diferent viscositat de l’aigua a diferents temperatures, fet que influeix en el valor del coeficient de permeabilitat k. Habitualment s’expressa el coeficient k a la temperatura t =10°C. Per tant, si 10°C, la temperatura de l’aigua en determinar el coeficient k era T diferent de t = 10°C, llavors el seu valor es recalcula segons la fórmula:
k10oC = ηt /η10oC * kT
on ηt i η10oC són la viscositat de l’aigua a la temperatura de treball T, respectivament a la temperatura adoptada t =10°C.
kT valor obtingut del coeficient de permeabilitat del sòl a la temperatura de treball T.
Els valors de viscositat per a diferents temperatures T es donen a la taula 1.
Assaig amb pressió d’aigua constant
Fig. 7. Permeàmetre amb pressió constant de l’aigua
Per a aquest assaig s’agafa una mostra de sòl no pertorbada en un cilindre metàl·lic de diàmetre D, alçada h, amb la vora inferior afuada, introduint-lo al terreny o en una mostra no pertorbada més gran. Un cop s’anivellen les superfícies superior i inferior de la mostra amb les vores del cilindre, la mostra dins del cilindre es col·loca a l’aparell (fig. 7) entre el filtre superior i l’inferior. El filtre inferior consisteix en un sedàs fi i una pedra filtrant, per tal de permetre el pas de l’aigua a través de la mostra i evitar el rentat de les partícules del sòl. El filtre superior no porta sedàs, ja que hi ha una menor possibilitat de rentat de partícules. L’entrada d’aigua a la mostra és des del nivell N, que es manté constant mitjançant un sobreeixidor, de manera que la pressió hidrostàtica H és constant. Sota aquesta pressió, l’aigua passa a través de la mostra de gruix h i, mitjançant el tub connectat a la part superior de l’aparell, arriba a la proveta de vidre M on degota.
Tan bon punt comenci el pas de l’aigua a través de la mostra cap al proveta, posem en marxa el cronòmetre i observem la quantitat d’aigua q que entra a la proveta durant el temps t. Segons la llei de Darcy,
q = k*A*t*i
on k és el coeficient de permeabilitat en cm/sec, A l’àrea de la secció de la mostra, i el gradient hidràulic, i = H/h.
De l’equació anterior tenim k= qh/Ath [cm/sec].
La quantitat d’aigua que passa a través de la mostra es llegeix en intervals de temps successius des de l’inici fins al final de l’observació, de manera que disposem tant de les quantitats parcials com de la quantitat total d’aigua que ha passat a través de la mostra.
Per tal d’excloure les bombolles d’aire a la mostra i a l’aigua, que poden portar a resultats erronis de l’assaig, cal que abans de l’assaig la mostra estigui en estat saturat, així com que per a la realització de l’assaig s’utilitzi aigua bullida o, com a mínim, aigua reposada.
En lloc de l’aparell descrit abans basat en la pressió hidrostàtica per la diferència de nivell d’aigua H, també hi ha aparells en què la pressió hidrostàtica és produïda per una pressió d’aire de 10 a 15 kp/cm2, mantinguda constant mitjançant un compressor.