Détermination des limites d’Atterberg
Nous décrirons les essais de détermination de la limite d’écoulement, de la limite de plasticité et de la limite de retrait, qui sont les plus importants en mécanique des sols. Tous ces essais sont réalisés sur des échantillons remaniés de sol cohérent.
Essai de détermination de la limite de liquidité
Pour cet essai, on prélève environ 200 de sol à l’état naturellement humide, sans grains de diamètre supérieur à 0,5 mm, qui pourraient compromettre la précision des résultats de l’essai. L’échantillon ne doit pas être séché en étuve, mais est placé directement dans une coupe en porcelaine avec de l’eau distillée, où il doit rester plusieurs heures jusqu’à ce qu’il soit bien réhydraté. Pour un limon dont l’indice de plasticité IP < 20, la réhydratation dure environ 4 heure, pour une argile IP > 20 jusqu’à 18 heures. Ensuite, l’échantillon réhydraté est transvasé sur une plaque de verre et soigneusement mélangé à l’aide d’un couteau de laboratoire, afin d’obtenir une pâte épaisse de composition homogène. Si des particules de plus de 0,5 mm sont observées, elles sont retirées pendant le mélange.
L’échantillon ainsi préparé est versé dans le godet en laiton de l’appareil de Casagrande pour la détermination de la limite de liquidité (fig. 1), appelé dans nos laboratoires le mouton de Casagrande.
Fig. 1. Appareil de Cassagrande pour la détermination de la limite d’écoulement
L’appareil se compose d’une coupelle en laiton, qui est fixée à l’appareil au moyen d’une liaison spéciale, d’un socle élastique en caoutchouc dur, avec un excentrique dans la partie supérieure et une manivelle de rotation, l’excentrique s’élevant à une hauteur de 1 cm, ce qui fait tomber la coupelle et la fait heurter le socle (fig. 1a). Les dimensions de l’appareil sont normalisées. En outre, il existe aussi un couteau profilé de dimensions précisément déterminées (fig. 1b).
L’échantillon introduit dans la coupelle en laiton est égalisé au couteau de manière que sa surface soit parfaitement plane et qu’il couvre un peu plus de la moitié de la partie avant de la coupelle, sa hauteur au-dessus du point le plus bas du fond de la coupelle étant d’environ 12 mm. Ensuite, la coupelle est mise dans l’appareil et une rainure est incisée au centre avec le couteau profilé de manière qu’elle soit parfaitement droite et que le fond en laiton de la coupelle soit visible, ce qui s’obtient en tirant soigneusement le couteau perpendiculairement au fond de la coupelle. La longueur de la rainure doit être d’environ 40 mm. Immédiatement après, on fait tourner la manivelle de l’appareil à la vitesse de 2 tours par seconde, en comptant les chocs de la coupelle sur le socle et en observant la rainure, qui se rétrécit sous l’effet des chocs de la coupelle sur le socle, car les parties incisées de l’échantillon se déplacent et tendent à se rejoindre. La rotation de la manivelle de l’appareil se poursuit jusqu’à ce que la rainure se referme sur une longueur de 10 mm. Lorsque cela est obtenu, on arrête de tourner la manivelle, puis on prélève immédiatement au couteau un échantillon d’environ 2 cm3 dans la zone autour de la rainure refermée des deux côtés, on le place dans des verres de montre et on détermine l’humidité du sol.
Cet essai est répété 3-4 fois de la même manière, mais à chaque fois avec une humidité différente, obtenue en mélangeant d’abord l’échantillon avec une plus petite quantité d’eau, puis en ajoutant de l’eau pour les autres essais. Après chaque essai terminé, l’échantillon est versé sur une plaque de verre, où l’on ajoute un peu d’eau et où l’on mélange bien, afin d’obtenir une masse pâteuse uniforme, à chaque fois un peu plus fluide.
Pour la réalisation de l’essai, la pâte préparée ne doit être ni trop épaisse ni trop fluide, car des états de consistance du sol trop éloignés de la limite de liquidité ne donnent pas la précision requise pour cet essai. On admet généralement que si le nombre de coups est inférieur à 10 ou supérieur à 50, l’essai a échoué, mais on considère que la précision de l’essai est meilleure si l’intervalle de ces limites est de 10-40 coups.
On note que, selon une méthode, à chaque fois qu’après la rotation complète de la manivelle jusqu’à la jonction de la rainure sur une longueur de 1 cm, l’échantillon dans la coupelle en laiton est immédiatement mélangé au couteau et la surface de l’échantillon dans la coupelle est à nouveau nivelée ; une nouvelle rainure est ensuite découpée, puis la manivelle de l’appareil est tournée. Cette opération est répétée jusqu’à obtenir trois fois de suite le même nombre de coups lors de la jonction de la rainure sur une longueur de 1 cm, nombre qui est retenu pour la suite de la détermination de la limite d’écoulement. Les résultats de l’essai sont reportés sur un diagramme à échelle semi-logarithmique (fig. 2). Sur l’axe des abscisses, on reporte le nombre de coups à l’échelle logarithmique, et sur l’axe des ordonnées la teneur en eau en pourcentage du poids sec de l’échantillon à l’échelle arithmétique. Étant donné que la quantité d’eau w est différente à chaque essai, on obtient les points A, B, C et D, qui correspondent à des nombres de coups différents, le nombre de coups étant plus faible lorsque la quantité d’eau est plus élevée, et inversement. En reliant ces points, on obtient une droite inclinée sur laquelle on recherche le point M pour 25 coups. La teneur en eau correspondant à ce point est adoptée comme limite d’écoulement wL.
Fig. 2. Détermination de la limite d’écoulement
Détermination de la limite de plasticité
Un échantillon de sol préparé comme décrit ci-dessus, mais avec moins d’eau, de sorte qu’il forme une masse plastique, approximativement à l’état viscoplastique, est roulé en boule d’environ 2-3 cm3, puis roulé avec la paume de la main sur un support en papier ordinaire ou absorbant en un boudin d’épaisseur 3 mm. Si l’échantillon peut être roulé à cette épaisseur sans se rompre, on le rassemble de nouveau en boule et on le roule de la même manière. Cette opération est répétée jusqu’à ce que le boudin, à l’épaisseur de 3 mm, commence à se rompre. Les boudins rompus sont alors placés dans des verres de montre et la quantité d’eau est déterminée. Cette quantité d’eau, exprimée en pourcentage du poids sec de l’échantillon, correspond à la limite de plasticité wP.
Détermination de la limite de retrait
Fig. 3. Détermination de la limite de retrait
L’échantillon de sol est mélangé avec de l’eau distillée de la manière décrite sous Essai de détermination de la limite de liquidité, de sorte que sa consistance soit approximativement à la limite de liquidité, lorsque tous les pores sont saturés d’eau. On façonne ensuite une boule que l’on laisse sécher d’abord à l’air, puis dans l’étuve à 105°C. Cette progression du séchage est nécessaire afin d’éviter des fissures dans l’échantillon desséché, qui perturberaient l’essai. Dès le début, on mesure le poids W1 de l’échantillon et on détermine son volume V1 par l’essai d’immersion dans le mercure, puis on poursuit le séchage à l’air, puis dans l’étuve, en prélevant périodiquement l’échantillon, en le refroidissant dans un dessiccateur et en mesurant son poids W2, W3, W4 etc. et son volume V2, V3, V4 etc. De cette manière, on constatera qu’à un certain état d’humidité le volume de l’échantillon cesse de diminuer alors que son poids continue de baisser sous l’effet du séchage. Si l’échantillon, dans son état initial, est saturé d’eau, c’est-à-dire s’il ne contient pas d’air dans les pores, la perte d’eau par séchage de l’échantillon jusqu’à la limite de retrait correspond approximativement à la diminution de son volume. Ensuite, le séchage se poursuit sans mesure du volume, jusqu’à ce que l’échantillon soit complètement sec, c’est-à-dire jusqu’à poids constant. On détermine alors la quantité d’eau en pourcentage du poids sec de l’échantillon pour chaque mesure du volume et du poids de l’échantillon, puis les résultats de l’essai sont reportés sur un diagramme (fig. 3). On obtient ainsi les points A, B, C, D et E, qui sont reliés entre eux, de sorte qu’on obtient généralement une courbe présentant une rupture nette dans la zone de la limite de retrait. Au point de rupture S, on obtient une teneur en eau w correspondant à la limite de retrait _W_S.
Détermination de la capillarité
L’essai de détermination de la hauteur de remontée capillaire de l’eau s’effectue de deux manières, à savoir par mesure directe de la hauteur de remontée capillaire de l’eau et par mesure indirecte au moyen d’un capillarimètre.
Essai de détermination de la hauteur capillaire par mesure directe
Dans un échantillon remanié, on prélève environ 300 pondi de sol, que l’on sèche à 105°C, puis, après refroidissement, on le réduit en une poudre très fine, sans broyer les grains. La poudre obtenue est versée dans un tube en verre de diamètre ø 25 mm, de longueur 1,5 - 2,5 m, ouvert aux deux extrémités, dont l’extrémité inférieure est préalablement fermée par de la laine de verre ou un morceau de toile. Dans l’extrémité supérieure ouverte, on verse la poudre séchée sur une hauteur d’environ 10 cm, puis on soulève le tube et on le laisse tomber avec un choc sur un plancher en bois ou tout autre support élastique, jusqu’à ce que le tassement de la poudre dans le tube ne se manifeste plus. Le contrôle du tassement de la poudre se fait en marquant des traits à la craie grasse sur le tube. Ensuite, on ajoute encore 10 cm de poudre et on répète la même opération jusqu’à remplir le tube avec la poudre sèche compactée de l’échantillon de sol dont on étudie la capillarité. Puis on plonge le fond du tube dans un récipient en verre contenant de l’eau distillée stagnante, de sorte que l’extrémité inférieure du tube ne repose pas sur le fond du récipient (fig. 4). On fixe le tube de verre à une latte portant l’échelle, de sorte que le tube et l’échelle soient verticaux. Ensuite, on observe la montée de l’eau dans le tube, qui se reconnaît nettement à la couleur : l’échantillon sec est clair, l’humide est sombre. La distance entre le niveau de l’eau dans le récipient et le bord supérieur de l’échantillon humide représente la hauteur de montée capillaire hk.
Fig. 4. Détermination de la hauteur de remontée capillaire de l’eau par mesure directe
L’observation se fait en règle générale après 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 etc. heures. Les résultats de l’observation sont portés sur un diagramme, dont les abscisses représentent le temps en heures et les ordonnées les hauteurs de remontée capillaire de l’eau en mm (fig. 5).
Dans le cas d’un matériau sableux, la remontée capillaire est d’abord brusque, puis plus lente et la hauteur finale de remontée est rapidement atteinte. Dans le cas d’un matériau argileux, la remontée capillaire est d’abord plus lente, mais elle dure plus longtemps et atteint une hauteur nettement plus grande.
Cette méthode de détermination de la hauteur capillaire est longue, surtout dans le cas des sols argileux. En outre, la hauteur de la remontée capillaire dépend de la température de l’air ainsi que de son humidité, raison pour laquelle il est nécessaire de maintenir ces facteurs aussi constants que possible.
Fig. 5. Diagramme de la montée capillaire de l’eau dans le sol, a-sable ; b-poussière ; c-sol argileux
Essai de détermination de la hauteur capillaire à l’aide du capillarimètre
Il existe plusieurs capilarimètres de constructions différentes, tels que les capilarimètres Beskow, Jürgenson et Engelhardt. Nous décrirons ici le principe de fonctionnement du capilarimètre Beskow, qui est le plus utilisé.
Cet essai se réalise sur des échantillons non remaniés ou remaniés. Si l’échantillon est remanié, il est introduit dans l’appareil à l’état limite d’écoulement.
Fig. 6. Capillarimètre de Beskowa
Le capillarimètre de Beskow se compose de deux récipients (fig. 6), reliés dans leurs parties inférieures au moyen d’un tuyau en caoutchouc armé. Dans le récipient 1, on place l’échantillon de sol sur un fond filtrant, tandis qu’en dessous se trouve le récipient 2, partiellement rempli d’eau distillée, partiellement de mercure, disposé dans sa partie inférieure de manière à remplir tout le tuyau en caoutchouc ainsi que la partie inférieure du récipient. Au début de l’essai, le niveau de mercure est identique dans les deux récipients. On abaisse ensuite le récipient 2, ce qui crée une dépression sous le fond filtrant du récipient 1. Lorsque cette dépression devient supérieure aux forces capillaires dans l’échantillon, l’air pénètre à travers l’échantillon jusqu’au fond filtrant, et le niveau de mercure dans les deux récipients s’égalise immédiatement par l’abaissement du récipient 2. La différence Hg entre les niveaux de mercure dans l’un et l’autre récipient au moment de l’égalisation de la dépression et des forces capillaires, c’est-à-dire juste avant que l’air n’ait commencé à pénétrer à travers l’échantillon, convertie en hauteur de colonne d’eau et augmentée de la hauteur de colonne d’eau h sous l’échantillon, donne la hauteur capillaire hk. Comme le mercure est 13,6 fois plus lourd que l’eau, la hauteur de montée capillaire hk est :
hk = 13,6 Hg + h
Détermination de la perméabilité du sol
L’essai de laboratoire pour la détermination de la perméabilité du sol s’effectue à l’aide d’appareils particuliers appelés perméamètres. Il existe différentes constructions de perméamètres, qui peuvent toutefois être réparties en deux groupes : les perméamètres à pression d’eau constante, pour les sols à grains grossiers, et les perméamètres à pression d’eau décroissante pour les sols à grains fins. Dans les deux cas, l’essai est réalisé sur des échantillons non remaniés.
Par un essai de laboratoire, on détermine le coefficient de perméabilité du sol, dont la valeur est exprimée à une température donnée, en raison de la viscosité différente de l’eau à des températures différentes, ce qui influence la valeur du coefficient de perméabilité k. On exprime le plus souvent le coefficient k à la température t =10°C. Par conséquent, si 10°C, la température de l’eau lors de la détermination du coefficient k était T différente de t = 10°C, alors sa valeur est recalculée selon la formule :
k10oC = ηt /η10oC * kT
où ηt et η10oC sont la viscosité de l’eau à la température de service T, respectivement à la température adoptée t =10°C.
kT valeur obtenue du coefficient de perméabilité du sol à la température de travail T.
Les valeurs de viscosité pour différentes températures T sont données dans le tableau 1.
Essai à pression d’eau constante
Fig. 7. Permeamètre à pression d’eau constante
Pour cet essai, on prend un échantillon de sol intact dans un cylindre métallique de diamètre D, de hauteur h, à bord inférieur biseauté, en l’enfonçant dans le sol ou dans un échantillon intact plus grand. Après avoir arasé les surfaces supérieure et inférieure de l’échantillon au ras des bords du cylindre, l’échantillon dans le cylindre est placé dans l’appareil (fig. 7) entre le filtre supérieur et le filtre inférieur. Le filtre inférieur se compose d’un tamis fin et d’une pierre filtrante, afin de permettre l’écoulement de l’eau à travers l’échantillon et d’empêcher le lessivage des particules du sol. Le filtre supérieur est sans tamis, car le risque de lessivage des particules est moindre. L’alimentation en eau de l’échantillon se fait à partir du niveau N, maintenu constant au moyen d’un trop-plein, de sorte que la pression hydrostatique H reste constante. Sous cette pression, l’eau traverse l’échantillon d’épaisseur h et, au moyen d’un tube raccordé à la partie supérieure de l’appareil, atteint l’éprouvette en verre M où elle goutte.
Dès que l’eau commence à s’écouler à travers l’échantillon dans l’éprouvette graduée, on met le chronomètre en marche et on observe la quantité d’eau q qui s’écoule dans l’éprouvette pendant le temps t. Selon la loi de Darcy, il est
q = k*A*t*i
où k est le coefficient de perméabilité en cm/sec, A la surface de la section de l’échantillon, i la charge hydraulique, i = H/h.
De l’équation ci-dessus, on obtient k= qh/Ath [cm/sec].
La quantité d’eau qui traverse l’échantillon est relevée à des intervalles de temps successifs, du début à la fin de l’observation, de sorte que l’on dispose à la fois des quantités partielles et de la quantité totale d’eau passée à travers l’échantillon.
Afin d’éliminer les bulles d’air dans l’échantillon et dans l’eau, qui peuvent conduire à des résultats erronés de l’essai, il est nécessaire qu’avant l’essai l’échantillon soit à l’état saturé, et que pour la réalisation de l’essai on utilise de l’eau bouillie ou au moins stagnante.
Au lieu de l’appareil décrit ci-dessus, fondé sur la pression hydrostatique due à la différence de niveau d’eau H, il existe aussi des appareils dans lesquels la pression hydrostatique est produite par une pression d’air de 10 à 15 kp/cm2, maintenue constante au moyen d’un compresseur.