Cynnwys arbenigwr archifol a risg ddifrifol: mae’r erthygl yn cadw’r cyfrif hanesyddol o sefydlogrwydd llethrau, symbolau, fformiwlâu a diagramau o’r testun gwreiddiol. Nid yw’n astudiaeth geodechnegol, prosiect cloddio neu arglawdd, cyfrifiad sefydlogrwydd, cynllun draenio, asesiad tirlithriad na chyfarwyddiadau gwaith. Gall llethr ansefydlog gladdu pobl, adeiladau a ffyrdd yn sydyn; dylid trin craciau a welwyd, chwydd, dŵr cymylog, ymsuddiant sydyn neu ddadleoliad fel rheswm dros symud i ffwrdd o’r parth perygl a gwerthusiad proffesiynol brys.
Heddiw, mae Savo Kusić yn canolbwyntio ar ffenestri pren, ffenestri pren-alwminiwm, ffenestri personol, drws a ceisiadau am ddyfynbris. Mae’r erthygl hon yn parhau i fod yn archif dechnegol ac nid yw’n cynrychioli cynnig o ddylunio geodechnegol, goruchwylio na chyflawni gwrthgloddiau.
Ar gyfer cloddiau adeiledig fel toriadau, argloddiau a chamlesi, weithiau bydd y llethrau terfynol yn cwympo. A gall llethr naturiol, heb waith artiffisial, symud yn sydyn a chyda grym mawr neu’n araf iawn. Mae’r ffenomenau hyn wedi bod yn destun astudiaethau daearegol a geomecanyddol ers tro, gyda’r nod o werthuso sefydlogrwydd nodweddion ffisegol y pridd ac amodau pob achos unigol.
Achosion symudiad masau daear
Y cyflwr ar gyfer sefydlogrwydd unrhyw bridd, boed yn wrthrych pridd artiffisial neu’n bridd naturiol, yw bod cydbwysedd rhwng grymoedd allanol a gwrthiant mewnol y pridd. Grymoedd allanol yn bennaf yw pwysau’r pridd ei hun, sef yr unig rym allanol fel arfer, ac yna unrhyw lwyth allanol arall sy’n gweithredu ar y llethr, yn barhaol neu’n symud. Mae’r gwrthiant mewnol yn cynnwys cydlyniad a ffrithiant mewn pridd rhwymedig, a dim ond ffrithiant mewn pridd heb ei rwymo.
Ffig. 1. Cledd yr arglawdd pridd rhydd
Os byddwn yn arsylwi ar arglawdd uchder h wedi’i wneud o bridd cwbl rydd, er enghraifft tywod cywasgedig sych, byddwn yn penderfynu bod llethr yr arglawdd hwnnw ar oleddf ar ongl β i’r llorweddol (ffig. 1). Mae maint yr ongl β yn dibynnu ar sawl ffactor megis maint grawn, siâp grawn a chywasgu. Os byddwn yn cynyddu uchder yr arglawdd h i h1, h2, ac ati gyda’r un deunydd heb ei rwymo o’r un cywasgu, ni fydd yr ongl β yn newid, bydd llethr yr arglawdd yn aros ar yr un llethr hyd at uchder diderfyn h. Ar gyfer pridd rhydd penodol, mae’r ongl llethr naturiol β yn annibynnol ar uchder y llethr h. Mae maint yr ongl β ar gyfer pridd heb ei rwymo yn dibynnu ar ongl ffrithiant pridd mewnol φ a thybir ei fod ychydig yn llai nag ef, neu’n hafal iddo, β ≤ φ.
Ffig. 2. Torri llethr mewn pridd wedi’i ffinio
Os edrychwn ar doriad a wnaed mewn pridd rhwymedig, fe welwn fod llethr y toriad yn cael ei gadw o dan lethr cryfach1:m, h.y. ar ongl fwy β oherwydd y ffaith bod ymwrthedd mewnol y pridd rhwymedig yn cynyddu gan gydlyniad, nad yw’n bodoli mewn tywod sych (ffig.2). Mewn rhai mathau o bridd, megis farianbridd sych, gall cydlyniad gynyddu’r gwrthiant mewnol i’r fath raddau fel y gellir dal y pridd ag ochr wedi’i dorri’n fertigol, h.y. ar ongl β =90°. Fodd bynnag, os byddwn yn cynyddu uchder torri h mewn pridd rhwymedig i h1, h2 ac ati, rhaid lleihau ongl gogwydd bevel y toriad β i gynnal y bevel mewn sefydlogrwydd. Ar gyfer pob ongl llethr β o lethr y toriad mewn pridd â therfyn penodol mae un uchder critigol hc. Os byddwn yn mynd dros yr uchder hwn, ni fydd y llethr AB yn cael ei gadw mewn cydbwysedd a bydd yn llithro ar arwyneb llithro CD (ffig.3). Digwyddodd y llithro oherwydd aflonyddwch yn y cydbwysedd rhwng y grym allanol, pwysau màs y ddaear ei hun a’r gwrthiant mewnol, nad oedd bellach yn ddigon i wrthwynebu’r grym allanol cynyddol, h.y. pwysau cynyddol màs y pridd a achosir gan y cynnydd yn uchder y llethr h.
Sl.3. Gledd y toriad mewn pridd cydlynol
O’r uchod, mae’n dilyn na ellir mabwysiadu ongl llethr naturiol y pridd fel gwerth cyson ar gyfer y pridd a roddir, gan fod ei werth o dan yr holl amodau eraill yn dibynnu ar uchder y llethr ac yn gostwng gyda chynnydd yr uchder hwn. Fodd bynnag, caiff ei fabwysiadu’n aml ar gyfer llethrau o uchder bach fel gwerth cyson, yn dibynnu ar ongl ffrithiant pridd mewnol φ.
Gall aflonyddwch ecwilibriwm hefyd ddigwydd heb gynyddu’r uchder torri h, er enghraifft pan fydd ymwrthedd mewnol y pridd yn lleihau. Mae elfennau gwrthiant mewnol pridd rhwymedig, cydlyniad a ffrithiant, yn amrywiol iawn ac yn dibynnu ar faint o ddŵr sydd yn y pridd. Felly, mewn llawer o achosion, achos llithro yw gor-dirlawnder pridd sy’n gaeth i ddŵr, a all fod mor wych fel nad yw’r pridd bellach yn gallu cynnal ei hun o dan unrhyw lethr, ond yn llithro oherwydd ei bwysau ei hun.
Ffig. 4. Pridd yn llithro oherwydd ffurfio arwynebau llithro
Mae yna amrywiol achosion o lithro pridd oherwydd gostyngiad mewn ymwrthedd mewnol, a byddwn yn sôn am rai nodweddion nodweddiadol yma.
Addysgu arwynebau llithro
Os oes haen anhydraidd o glai ar lethr o dan yr haen arwyneb o bridd athraidd (ffig. 4a), neu os oes haen o dywod ar oleddf yn yr haen glai (ffig. 4b), lle gall atmosfferig neu ddŵr wyneb gyrraedd tiroedd sydd wedi’u hesgeuluso (er enghraifft. Mae swm mwy o ddŵr yn mynd trwy’r haen athraidd i’r haen glai, y mae’n ei wlychu’n gryf, gan leihau ei wrthwynebiad ar yr wyneb, lle mae’r haen uchaf yn llithro.
Amharu ar gydbwysedd trwy dorri toriad
Mae torri toriadau yn ystod adeiladu rheilffyrdd a ffyrdd yn amharu ar y cyflwr cydbwysedd blaenorol, oherwydd yn y proffil torri mae’r pridd yn parhau i fod heb gefnogaeth ac yn dueddol o symud i lawr oherwydd disgyrchiant. Gellir cynnal cyflwr o gydbwysedd os yw gwrthiant mewnol y pridd yn ddigon mawr i wrthweithio’r duedd hon, sydd hefyd yn bosibl pan fo’r pridd wedi’i dorri’n cynnwys haenau ar oleddf cryf tuag at y toriad.
Ffig. 5. Llithriad tir oherwydd torri mewn pridd haenog
Fodd bynnag, os torrir haenau o bridd anhydraidd ac athraidd am yn ail (Ffig. 5), mae posibilrwydd o drwytholchi pridd athraidd a gwlychu’r pridd anhydraidd, a gall llithriad ddigwydd arno.
Anhomogenedd pridd
Mae haenau tenau o ddeunydd anhydraidd mewn arglawdd wedi’i wneud o bridd athraidd, y lensys clai fel y’u gelwir (ffig. 6), hefyd yn gallu achosi llithriad os bydd llawer iawn o ddŵr yn eu cyrraedd ac yn ffurfio arwyneb llithro.
Ffig. 6. Achos llithro arglawdd oherwydd cyfansoddiad anhomogenaidd
Effaith rhew
O dan effaith rhew, mae dŵr yn cronni yn yr haen wyneb ar ffurf lensys iâ. Wrth ddadmer, mae’r lensys iâ yn troi’n ddŵr, sy’n gorlenwi’r pridd i ddyfnder gweithrediad rhew, ac o ganlyniad mae’n dod yn fàs hylif ac yn colli ei sefydlogrwydd.
Mae’r achos hwn yn digwydd mewn pridd sy’n beryglus o rew yn unig a chyda rhew am gyfnod hwy, oherwydd mae’n cymryd llawer o amser i ffurfio lensys iâ.
Lefel dŵr daear yn gostwng
Pan fydd lefel y dŵr daear yn cael ei ostwng yn barhaol, er enghraifft oherwydd gwaith yn y ddaear, mae’r pridd yn sychu ac, os yw’n glai sydd â chwydd mawr, mae craciau’n ymddangos. Mae mwy o ddŵr wyneb ac atmosfferig yn mynd i mewn iddynt, gan wlychu’r pridd a lleihau ei wrthwynebiad mewnol, a all hefyd arwain at dirlithriadau.
Mae yna hefyd lawer o achosion eraill o dir yn llithro, felly gellir ystyried y gall unrhyw bridd cydlynol, o dan rai amgylchiadau, golli ei wrthwynebiad mewnol i raddau mwy neu lai ac, o dan ddylanwad grymoedd allanol, gael ei osod ar waith.
Mae pridd anghydlynol yn sefydlog cyn belled â bod ongl gogwydd y llethr yn llai nag ongl ffrithiant mewnol y pridd. Gyda’r math hwn o bridd, mae llithro yn digwydd dim ond os yw ongl y llethr yn fwy nag ongl ffrithiant mewnol. Fodd bynnag, os gwneir arglawdd o ddeunydd heb ei rwymo ar bridd cleiog, gall y pridd clai lithro a’r arglawdd ddymchwel, ac mae angen gwirio’r sefydlogrwydd.
Profi sefydlogrwydd llethrau daear
Siâp arwyneb llithro
Gosodwyd cyflwr y cydbwysedd rhwng grymoedd allanol a gwrthiant mewnol y pridd gan Coulomb gyda’i hafaliad
τ ≤ c + σ tgϕ
lle τ yw’r straen cneifio pridd, c yw’r cydlyniad, σ yw’r straen arferol ar yr arwyneb llithro, ϕ yw’r ongl ffrithiant mewnol.
Os nad yw gwrthiant mewnol y pridd, cydlyniad c a ffrithiant σ tgϕ yn ddigon i wrthwynebu straen cneifio’r pridd, mae llithro yn digwydd ar wyneb llithro y tu mewn i’r pridd. Mae yna wahanol fathau o arwynebau llithro, sy’n dibynnu ar briodweddau ffisegol y pridd, haeniad, lleithder, llwyth allanol a ffactorau eraill.
Mae’r achosion llithro nodweddiadol canlynol yn amrywio yn ôl safle:
Ffig. 7. Achosion nodweddiadol o dirlithriadau
a) Llithro ochrau fertigol y toriad. Yn achos sianeli ar gyfer cyflenwad dŵr, carthffosiaeth, ac ati, sy’n cael eu cloddio ag ochrau fertigol (ffig. 7a), os eir y tu hwnt i’r uchder critigol hc, sy’n dibynnu ar briodweddau ffisegol y pridd, mae llithro ar yr wyneb ADC yn digwydd. Nid yw’r llithriadau hyn fel arfer ar hyd y sianel gyfan, ond maent wedi’u lleoleiddio, a esbonnir gan gryfder cneifio anwastad y pridd.
b) Slithriadau llethr rhannol (ffig. 7b). Mae’r llithriadau hyn yn aml yn ymddangos yn y gwanwyn ar doriadau rheilffordd a ffyrdd ac maent yn ganlyniad i or-dirlawnder y pridd â dŵr.
c) Llithriad llithro yn y nos (ffig. 7c). Mae’n llithro o lethr cyfan y toriad neu’r arglawdd i’r goes C.
d) Llithriad yn llithro dan draed (Ffig. 7d). Mae’n llithro o lethr cyfan y toriad neu arglawdd a’r pridd o dan y sylfaen. Gelwir y sleid hon hefyd yn doriad isradd neu’n doriad Swedaidd, ar ôl y Swedes a’i disgrifiodd gyntaf.
Ynglŷn â siâp yr arwyneb llithro, ni ellir ond honni nad yw’r wyneb llithro mewn pridd rhwymedig yn syth, ond ei fod yn arwyneb crwm. Mae rhai awduron yn mabwysiadu arc gron (Fellenius), troell logarithmig (Rendolić) neu gyfuniad o’r llinellau crwm hyn (Brinch Hansen) fel siâp yr arwyneb llithro.
Effaith hidlo dŵr ar sefydlogrwydd llethr
Os oes dŵr allanol o flaen y llethr gyda lefel o N1 (ffig.8), mae llif dŵr yn digwydd yn y pridd y tu ôl i’r llethr, sy’n achosi pwysedd dŵr mewnol yn y mandyllau, ac o ganlyniad mae’r ffrithiant rhwng gronynnau solet yn lleihau ac mae’r straen cneifio yn y pridd yn cynyddu.
Os yw’r lefel yn N1 o ddŵr o flaen y llethr mae colofn ddŵr gyson H*γW yn achosi pwysedd dŵr yn y mandyllau pridd, sy’n lleihau’r ffrithiant rhwng gronynnau solet, ac o ganlyniad mae perygl llithro llethr yn cynyddu. Fodd bynnag, pan fydd y lefel yn N1 yn gyson, mae pwysedd y golofn ddŵr H*γW yn gwthio’r gronynnau solet tuag at y tu mewn i’r pridd, ac oherwydd hynny mae’r perygl o lithro llethr yn cael ei leihau i ryw raddau. Yn yr achos hwn, ar lefel gyson dŵr N1 o flaen y llethr, mae perygl llithro’r llethr i lawr yr afon, oherwydd bod effaith hidlo dŵr yn y pridd yn achosi gwthio gronynnau solet i gyfeiriad ochr allanol y llethr i lawr yr afon.
Sl.8. Effaith hidlo ar sefydlogrwydd llethr y pridd
Os yw lefel y dŵr allanol yn disgyn yn sydyn o’r lefel N1 ar N2 yna mae sefydlogrwydd y llethr i fyny’r afon dan fygythiad. Yn yr achos hwn, mae’r dŵr mandwll mewnol yn llifo tuag at ochr allanol y llethr i fyny’r afon, gan wthio’r gronynnau solet tuag at yr ochr honno.
Oherwydd hyn oll, os yw llethr y pridd wedi’i foddi mewn dŵr, dylid hefyd ystyried effaith hidlo dŵr wrth brofi sefydlogrwydd y llethr.
Mae effaith hidlo dŵr yn y pridd yn dibynnu ar sawl ffactor, a’r pwysicaf ohonynt yw athreiddedd y pridd, gwasgedd hydrostatig y dŵr allanol, cyfradd dirywiad lefel y dŵr allanol a homogenedd y pridd.
Os tybiwn fod yr arglawdd yn ffig. 8 o fàs homogenaidd isotropig, o dan effaith pwysedd hydrostatig dŵr allanol o lefel N1, bydd dŵr yn llifo ym mandyllau’r arglawdd i gyfeiriad y llethr i lawr yr afon, lle bydd lefel y dŵr daear yn yr arglawdd yn gostwng gyda hyd y ffordd a deithiwyd. Os byddwn yn cyflwyno pibellau piezometer AA’, BB’ a CC’ i’r arglawdd (ffig. 9), bydd y dŵr mandwll o dan effaith pwysedd hydrostatig yn mynd i mewn i’r pibellau hyn ac yn codi i’r lefel N1, a all fod yr un peth ym mhob pibell, os yw’r pwyntiau A, B uchder yn y golofn ddŵr wedi’u dewis pibellau yw h1, h2 a h3.
Ffig. 9. Llinellau equipotential a chyfredol
Os ydym yn dynodi gyda h drychiad lefel y dŵr N1 mewn perthynas â phlanen a ddewiswyd yn fympwyol O-O, yna mae’r potensial h ar gyfer pob pwynt 3, A, B a C yr un peth. Y llinell sy’n cysylltu’r tri phwynt hyn yw’r llinell equipotential. Ni all dŵr daear yn y pridd lifo ar hyd y llinell honno, ond dim ond i gyfeiriad pwyntiau â photensial is.
Mewn ffordd debyg gallwn ddewis yn yr un màs y pwyntiau D, E a F gyda photensial is h ― Δh. Y llinell sy’n ymuno â’r tri phwynt hyn yw llinell equipotential y potensial h ― Δh. Llif dŵr o bwynt A y llinell equipotential ABC i ryw bwynt anfeidrol agos D y llinell equipotential DEF fydd yn bodoli i gyfeiriad y gostyngiad hydrolig mwyaf imax, i.elmin_ y pellter lleiaf _i. Mae hyn yn golygu bod y llinell AD y mae dŵr yn llifo ar ei hyd yn berpendicwlar i’r ddwy linell equipotential, oherwydd
imax = Δh / Δlmin
lle mae Δlmin yn normal i’r ddwy linell equipotential. Y normalau hynny i’r llinellau equipotential yw cyfeiriadau llif y dŵr yn y màs athraidd ac fe’u gelwir yn llinellau cerrynt. Mae’r gymuned o linellau unpotential a chyfredol, sy’n berpendicwlar i’w gilydd, yn ffurfio rhwydwaith llif.
Mae gan rwydweithiau llif wahanol siapiau yn ôl athreiddedd màs. Yr achos mwyaf cyffredin yw arglawdd o fàs athraidd ar bridd anhydraidd, h.y. ar bridd y gellir ei wneud yn anhydraidd (ffig. 10). Yn yr achos hwn, os yw lefel y dŵr allanol yn gyson, mae’r lliflinau yn eu rhan ganol o’r parabola.
Ffig. 10. Llif rhwydwaith mewn arglawdd athraidd ar bridd anhydraidd
Ar y llethr i fyny’r afon, mae’r parabolas yn cysylltu â’r llinellau perpendicwlar i’r llethr, sy’n cynrychioli’r llinell equipotential, oherwydd ar lefel gyson N1 nid yw dŵr yn llifo i lawr y llethr. Gyda’r llethr i lawr yr afon, mae’r parabolas yn gorffen yn tangential i’r llethr, nad yw’n llinell equipotential nac yn llinell gerrynt. Mae arwyneb y pridd anhydraidd o dan yr arglawdd yn liflin, oherwydd mae’r dŵr ar waelod yr arglawdd yn llifo’n gyfochrog â’r wyneb hwn. Yn y rhan uchaf, mae’r rhwydwaith llif yn gorffen gyda pharabola sylfaenol o’r enw seepage line, sy’n cynrychioli ffin y pridd o dan weithred hidlo. O dan y terfyn hwn, mae’r pridd o dan effaith hidlo oherwydd gwasgedd hydrostatig y dŵr allanol H*γW, tra nad oes unrhyw hidliad yn y pridd uwch ei ben. Gelwir y llinell tryddiferiad hefyd yn llinell dirlawnder, gan y tybir bod y pridd oddi tano yn gwbl ddirlawn â dŵr, tra uwch ei ben ei fod yn rhannol ddirlawn.
Rhaid i asesiad llethr gwirioneddol gynnwys ymchwiliad, haeniad, paramedrau cryfder, dŵr daear a dŵr wyneb, newidiadau lefel, draenio, seismig, cyfnodau cloddio neu lenwi, strwythurau cyfagos ac amodau dros dro. Nid yw cloddio heb amddiffyniad priodol a mynd i mewn i’r parth o dirlithriad posibl yn ddiogel yn seiliedig ar y testun cyffredinol neu siâp y llethr ei hun.