Determinazione della coesione e dell'angolo di attrito interno

Oggi Savo Kusić si concentra su finestre in legno, finestre in legno-alluminio, finestre su misura, porte e richieste di preventivo. Questo testo resta un archivio geotecnico e non costituisce un’offerta per prove di laboratorio, progettazione geotecnica o lavori di sterro.

Esistono diversi modi per determinare gli elementi di resistenza interna del terreno, coesione e angolo di attrito interno utilizzando esperimenti di laboratorio, tra cui le prove di taglio diretto e di compressione triassiale sono le più famose.

Esperienza di taglio diretto

La prova viene eseguita su un apparecchio a sezione rettangolare di tipo A. Casagrandea o su un apparecchio circolare del tipo Hvorsleva. Descriveremo l’esperimento con il dispositivo a sezione rettangolare, che è il più utilizzato. In entrambi i casi la prova viene eseguita con un campione indisturbato, oppure con un campione disturbato al limite di snervamento, nel qual caso la prova ha valore comparativo.

Apparecchio per il taglio diretto di una sezione rettangolare (fig. 1)

Fig. 1_Sezione trasversale dell’apparato di taglio diretto di Casagrande_

Il dispositivo è costituito da due parti, il telaio superiore e quello inferiore, dove quello inferiore è statico, mentre quello superiore è mobile e può essere spostato su quello inferiore sotto l’influenza della forza orizzontale Z, che agisce sul piano di contatto del telaio superiore e inferiore.

Il campione di terreno viene posizionato in un anello rettangolare di acciaio, solitamente delle dimensioni 100 × 100 × 30 mm, o quelle dimensioni se raschiato accuratamente. Le pietre filtranti vengono posizionate sopra e sotto il campione, quindi il tutto viene posizionato nell’anello dell’apparecchio, che viene poi riempito d’acqua. Sul campione viene posizionato un dispositivo per il caricamento verticale. La pietra filtrante superiore è collegata al sistema di caricamento verticale del campione, mentre quella inferiore è collegata a canali d’acqua, mediante i quali il campione può essere mantenuto in uno stato saturo durante la prova, al fine di escludere la coesione apparente.

Per escludere l’attrito sulle superfici di contatto tra il telaio superiore e quello inferiore, esistono dispositivi con il telaio superiore attorcigliato, per mezzo dei quali il telaio superiore si muove sotto l’effetto della forza di taglio orizzontale. Inoltre, le superfici di contatto del telaio superiore e inferiore sono rivestite con vaselina. Nel dispositivo è incluso un altro comparatore 2 per la registrazione delle deformazioni verticali e orizzontali.

Prova di taglio diretto

Esistono principalmente tipi 2 di prova di taglio diretto: prova veloce e lenta. Il test Quick consiste nel caricare il campione con una certa pressione verticale, che solitamente ammonta a 0,50, dopo essere stato introdotto nell’apparecchio; 1,0; 2,0; 3,0 e 4,0 kp/cm2, attendere il consolidamento, che si presume sia stato raggiunto se l’assestamento durante 24 ore Δh ≤ 0,02 mm, quindi applicare la forza di taglio orizzontale Z, dimensione 1/20 oppure 1/40 parte della forza verticale P, che aumenta ogni minuto dello stesso valore fino alla rottura del terreno. Durante l’applicazione della forza di taglio orizzontale, l’andamento del movimento del telaio superiore viene costantemente monitorato mediante lettura sul comparatore e le deformazioni orizzontali vengono registrate sul registro immediatamente prima di ogni nuovo carico. Il momento in cui il comparatore mostra un movimento improvviso viene considerato rivoluzionario.

Il test rapido viene applicato a terreni argillosi, il cui consolidamento naturale sotto un nuovo carico è lento e corrisponde a questo metodo di esecuzione del test.

Slow viene eseguito in modo simile al precedente con l’unica differenza che la forza di taglio orizzontale aumenta in un intervallo di tempo più lungo, che può essere 2, 5 e 15 mminuti o fino al consolidamento, cioè fino a quando le deformazioni orizzontali diventano completamente insignificanti. L’andamento del consolidamento sotto l’effetto della forza orizzontale viene monitorato sul comparatore 9 (fig. 1).

La prova lenta viene applicata a terreni sabbiosi o polverosi, dove nel caso di un aumento della forza di taglio orizzontale in un breve intervallo di tempo, il taglio del campione nell’apparato accelererebbe a causa dell’effetto dell’acqua stressata nei pori, il che non corrisponderebbe a un processo naturale. Pertanto, l’intervallo di tempo aumenta con la finezza delle particelle di terreno non legate, in modo da consentire l’equalizzazione della pressione dell’acqua nei pori del terreno con la pressione dell’acqua esterna. Questa equalizzazione si ottiene lasciando un tempo sufficiente sotto l’effetto di ciascun livello di carico orizzontale, in modo che l’acqua in eccesso nei pori venga espulsa attraverso la pietra filtrante.

Oltre ai test menzionati, in alcuni casi viene eseguito un test rapido senza consolidamento sotto carico verticale, ovvero la forza di taglio orizzontale viene applicata immediatamente dopo aver introdotto il campione nell’apparecchio e averlo caricato con un carico verticale. Tuttavia, questo metodo di esecuzione viene applicato in condizioni particolari, come nel caso di un rilevato in terreno argilloso appena installato, che viene caricato immediatamente dopo il rilevato senza preventiva compattazione.

Determinazione dell’angolo di attrito interno e di coesione

Sulla base dei risultati del test, viene calcolato lo stress di taglio

τ=Z/A in kp/cm², ​

che si ottiene dalla forza di taglio Z in kp al momento della rottura e dall’area della sezione trasversale del campione A in cm². Il test viene eseguito con apparecchi da 3 a 4 caricati con una pressione normale diversa σ=P/A in kp/cm² dove P è il carico verticale del campione in kp. Solitamente vengono presi i seguenti valori delle pressioni normali: 1,0; 2,0; 3,0 e 4,0 kp/cm².

Fig. 2. Diagramma delle deformazioni orizzontali

Sulla base del diagramma degli elementi di attrito interni, si ottengono due tipi di diagrammi 1 e un diagramma delle deformazioni orizzontali (fig. 2).

Il diagramma delle deformazioni orizzontali si ottiene applicando lo spostamento orizzontale ΔL in mm della cornice superiore del dispositivo a quella inferiore sull’asse delle ascisse, che si ottiene leggendo il comparatore 9, e sull’asse delle ordinate la corrispondente sollecitazione di taglio τ in kp/cm² (fig. 2).

A seconda della compattazione del terreno, si ottiene il diagramma 1 per materiale compattato e il diagramma 2 per materiale sciolto.

Per un materiale compattato, lo sforzo di taglio τ aumenta inizialmente piuttosto bruscamente in relazione allo spostamento orizzontale ΔL fino al limite di proporzionalità P, poi più lentamente, per cui la curva del diagramma 1 aumenta e raggiunge un’altezza massima B, dopodiché il diagramma diminuisce per una certa lunghezza, per raggiungere infine il flusso orizzontale. Si assume che la zona di salita rettilinea del diagramma di deformazione orizzontale, in cui l’aumento dello sforzo di taglio è proporzionale all’aumento della deformazione, sia l’area di deformazione elastica. Oltre il limite P l’incremento dello sforzo di taglio diminuisce al crescere delle deformazioni ΔL fino al punto B più alto del diagramma. In questa zona il materiale comincia a “fluire” e viene adottata come zona di deformazione plastica. Il punto B più alto del diagramma 1 rappresenta la massima sollecitazione di taglio max τ, e si assume che in questo punto avvenga la frattura del terreno, cioè che il punto B sia il punto di rottura. Oltre il punto B il materiale è allo stato liquido, la resistenza al taglio diminuisce e si presuppone che in questa zona, dove la connessione tra le particelle è interrotta, vi sia solo resistenza allo scorrimento che si oppone alla forza di taglio orizzontale. Il punto G in cui il diagramma 1 gira in direzione orizzontale viene adottato come confine di scorrimento.

Lo stress di taglio al limite di rottura B è chiamato resistenza al taglio o resistenza al taglio pura τf, mentre lo stress di taglio al limite di snervamento G è chiamato resistenza allo scorrimento τg.

Per un materiale sciolto, anche il diagramma degli spostamenti orizzontali presenta una regione elastica con limite di proporzionalità P, ma a valle c’è una regione plastica fino al limite di scorrimento G, cioè lo sforzo di taglio massimo è pari alla resistenza limite, di scorrimento (τ=τg), oltre la quale si trova lo stato liquido del materiale.

Fig. 3. Diagramma di taglio, a) per terreni coerenti, b) per terreni incoerenti

Il diagramma di taglio si ottiene quando la pressione normale σ in kp/cm2 è applicata all’asse delle ascisse e la corrispondente resistenza al taglio τf in kp/cm2 è applicata all’asse delle ordinate, per cui entrambi questi valori sono applicati nella stessa scala (fig. 3). Poiché la resistenza a taglio τf del terreno aumenta con la pressione normale σ, per pressioni diverse σ1 si otterranno i punti A, B, C e D, che rappresentano le corrispondenti resistenze a taglio.

Per ottenere determinati punti A, B, C e D sul diagramma 3 per terreni coerenti (fig. 3a), viene adottata la resistenza allo scorrimento _τ_g. Tuttavia, nel caso di terreno argilloso, il materiale inizia a scorrere molto prima che venga raggiunto il limite di scorrimento G, e si tende ad adottare la resistenza al taglio al limite di proporzionalità P per determinare la coesione c e l’angolo di attrito interno del terreno, ma poiché è relativamente piccola, viene spesso adottata la resistenza al taglio per la quale la deformazione ΔL sul diagramma 2 è il doppio della deformazione al precedente livello di carico nell’apparato. Questa forza è da qualche parte tra il confine di P e B, cioè G (fig. 2).

Connettendo i punti A, B, C e D sul diagramma 76a si ottiene un diagramma di taglio, che è una linea retta nei test riusciti. Estendendo il diagramma fino all’intersezione con l’asse delle ordinate, per σ = 0, si ottiene in base allo schema di Coulomb τf = c+σ tgϕ che τf = c = coesione del terreno, mentre la pendenza del diagramma verso l’orizzontale dà l’angolo di attrito interno. Estendendo il diagramma di taglio sull’altro lato dell’asse delle ordinate, sull’asse delle ascisse si ottiene la sollecitazione dovuta alla coesione pk, quando l’entità della coesione c è espressa come equivalente della resistenza d’attrito:

c = pk tgϕ, da cui pk = c/tgϕ

Per terreni incoerenti, come la sabbia, il diagramma di fig. 3b, che passa per l’origine delle coordinate, poiché per σ = 0 otteniamo τ = 0. Se invece la sabbia è a grana fine e bagnata, uno schema simile a quello di fig. 3a, con una coesione minore c, che rappresenta la coesione apparente. In tal caso, lo stress pk sull’asse delle ascisse esteso sull’altro lato dell’origine delle coordinate rappresenta lo stress capillare.

Va notato che la determinazione della coesione e dell’attrito del terreno mediante prova di taglio diretto presenta diversi svantaggi, i più importanti dei quali sono che la rottura del terreno avviene su una superficie di taglio predeterminata e non sulla superficie di minor resistenza al taglio, che durante il taglio del campione nell’apparato, la superficie di taglio viene ridotta a causa del movimento del telaio superiore su quello inferiore, quindi che le deformazioni del campione durante il taglio possono essere monitorate solo per un breve periodo lunghezza, in modo che la resistenza allo scorrimento oltre il limite non possa controllare in misura sufficiente la frattura, soprattutto nel caso di terreni morbidi quando le deformazioni durante il taglio sono grandi, ecc.

Prova di compressione triassiale

Il test viene eseguito su un apparato triassiale, che ha costruzioni diverse, ma tutte si basano sullo stesso principio, che è il seguente. Il campione indisturbato sotto forma di rullo viene posto verticalmente sul supporto ed esposto alla pressione laterale della massa liquida da tutti i lati e poi alla pressione verticale, che aumenta gradualmente, fino a provocare la frattura del campione sulla superficie di minor resistenza al taglio. In base alla resistenza al taglio a rottura si calcola la coesione e l’angolo di attrito interno del terreno.

Descrizione del dispositivo triassiale

Fig. 4. Apparecchio triassiale

L’apparato triassiale (fig. 4) è costituito nella parte inferiore dalla piastra di base della camera, su cui poggia il supporto del campione, e nella parte superiore del pistone per il caricamento verticale del campione e della piastra superiore che chiude la camera. Le dimensioni del campione più comuni sono diametro ϕ=36 mm, altezza h=2,2-2,5_ϕ_. Il diametro della camera è D=135mm, altezza H = 180 mm. Dal centro del supporto campione parte un tubo stretto K1 per il drenaggio del campione dal fondo, che riceve l’acqua dal campione attraverso una piastra porosa e la scarica all’esterno della camera in un tubo di vetro verticale C1. Se il test viene eseguito senza scaricare il campione, questo canale serve per misurare la pressione dell’acqua nei pori. Nella base in bronzo della camera è presente un canale K2 per l’alimentazione di massa liquida al fine di riempire la camera e ottenere una pressione laterale nella camera sul campione.

Attraverso la piastra superiore della camera passa la maniglia del pistone per il caricamento del campione. Il campione nella camera è circondato da una membrana di gomma, che si estende su entrambe le estremità ed è collegata al pistone e alla base mediante anelli di gomma. Al centro del pistone è presente un canale K3 per il drenaggio del campione dal lato superiore.

I lati della camera sono sigillati ermeticamente con un cilindro in plexiglas fissato alle piastre superiore e inferiore della camera tramite anelli di gomma.

La camera è posizionata su una base solida. Il caricamento normale del campione avviene tramite una leva con pesi, il cui rapporto è molto spesso 1: 10. Il sistema per ottenere una pressione laterale sul campione nella camera è costituito da una bottiglia con massa liquida B, che viene introdotta nella camera tramite un tubo, un manometro per la misurazione della pressione dell’aria e una bottiglia con aria compressa. Sopra il pistone di caricamento del campione è posizionato un comparatore per misurare l’assestamento del campione sotto carico.

La pressione laterale della massa liquida nella camera può essere regolata a piacimento utilizzando la pressione dell’aria nella bottiglia B, tramite le valvole V1 e V2. Questa pressione provoca sollecitazioni orizzontali nel campione σ2 e σ3, che a causa della sezione circolare del campione sono equalizzate σ2 = σ3.

La massa liquida può essere acqua distillata o olio, preferibile per una migliore tenuta, poiché l’acqua può passare attraverso le viti. Sotto l’influenza della pressione dell’aria nella bottiglia B, la massa liquida riempie la camera fino alla valvola V6, che poi si chiude. Il carico verticale del campione P, che viene trasferito quasi senza attrito al campione tramite la maniglia del pistone, diviso per l’area della sezione trasversale del campione A dà la sollecitazione verticale σ1 = P/A

Esecuzione della prova di compressione triassiale

Il campione di prova viene lavorato in un apparecchio separato, in modo da ottenere un rullo con un diametro di 36 mm, un’altezza di 78 mm o 90 mm, sul quale vengono posizionate le pietre filtranti dall’alto e dal basso e viene applicata una membrana di gomma. Quindi il campione insieme alle pietre filtranti viene posizionato sul supporto nella camera, le estremità, le membrane di gomma vengono tirate sul supporto e sul pistone di caricamento e fissate con anelli di gomma. Secondo la pratica di alcuni laboratori, come ad esempio il Prof. Skempton di Londra, lo scarico del campione nella camera durante il test viene accelerato rivestendo i lati del campione con carta da filtro, che viene posizionata prima che venga tirata la membrana di gomma. Quando si introduce il campione nell’apparecchio e si fissa il cilindro in plexiglas nelle piastre superiore ed inferiore, è possibile eseguire dei test, che possono essere eseguiti in diversi modi, come i seguenti:

1. Prove non drenate. In queste prove, non è consentito lo scarico del campione durante l’applicazione del test laterale e verticale, mentre le valvole V4 e V5 sono chiuse.

2. Prove non drenate con consolidamento. Durante l’applicazione della pressione laterale, il campione viene drenato (le valvole V4 e V5 sono aperte), mentre durante l’applicazione della pressione verticale, il drenaggio non è consentito (V4 e V5 sono chiuse).

3_) Campioni drenati_. Il campione viene drenato per l’intera durata del test (le valvole V4 e V5 sono aperte), in modo che avvenga un completo consolidamento e non si crei acqua stressata nei pori durante l’applicazione della pressione verticale σ1. Questa prova richiede molto tempo, soprattutto con terreni scarsamente permeabili, perché il carico verticale σ1 deve essere effettuato in un gran numero di piccole fasi ed è necessario attendere il consolidamento in ciascuna fase. Inoltre, i test menzionati possono essere eseguiti con campioni saturi e parzialmente saturi._

In considerazione delle possibilità sopra menzionate, le prove di compressione triassiale possono essere eseguite in diverse varianti e adattate in base al tipo di terreno in condizioni di carico.

I dispositivi, le procedure, le unità, i valori e i modelli descritti sono trasferiti da una fonte storica. Il testo non è uno studio geotecnico, un protocollo di laboratorio, un progetto di fondazione, una prova di stabilità dei pendii o un piano di scavo. La scelta del campione e del metodo di prova, dello stato di drenaggio e consolidamento, delle acque sotterranee, del regime di carico, delle influenze sismiche e della sicurezza dello scavo devono essere determinati per lo specifico terreno ed edificio, secondo le normative vigenti, con l’apposito laboratorio e perito geotecnico autorizzato.