Détermination de la cohésion et de l'angle de frottement interne

Aujourd’hui, Savo Kusić se concentre sur les fenêtres en bois, fenêtres en bois-aluminium, fenêtres personnalisées, portes et demandes de devis. Ce texte reste une archive géotechnique et ne constitue pas une offre d’essais en laboratoire, de conception géotechnique ou de terrassement.

Il existe plusieurs façons de déterminer les éléments de résistance interne du sol, de cohésion et d’angle de frottement interne à l’aide d’expériences en laboratoire, parmi lesquelles les tests de cisaillement direct et de compression triaxiale sont les plus connus.

Expérience de cisaillement direct

Le test est réalisé sur un appareil à section rectangulaire de type A. Casagrandea ou sur un appareil circulaire du type Hvorsleva. Nous décrirons l’expérience avec le dispositif à section rectangulaire, qui est le plus utilisé. Dans les deux cas, l’essai est réalisé avec un échantillon non remanié, ou avec un échantillon perturbé à la limite d’élasticité, auquel cas l’essai a une valeur comparative.

Appareil de cisaillement direct d’une section rectangulaire (fig. 1)

Fig. 1_Coupe transversale de l’appareil de cisaillement direct de Casagrande_

L’appareil se compose de deux parties, le cadre supérieur et le cadre inférieur, où celui du bas est statique, tandis que celui du haut est mobile et peut être déplacé sur le cadre inférieur sous l’influence de la force horizontale Z, qui agit sur le plan de contact du cadre supérieur et inférieur.

L’échantillon de sol est placé dans un anneau rectangulaire en acier, généralement de la taille 100 × 100 × 30 mm, ou de ces dimensions lorsqu’il est gratté avec précision. Des pierres filtrantes sont placées sur le haut et le bas de l’échantillon, puis le tout est placé dans l’anneau de l’appareil, qui est ensuite rempli d’eau. Un dispositif de chargement vertical est placé sur l’échantillon. La pierre filtrante supérieure est reliée au système de chargement vertical de l’échantillon, tandis que celle du bas est reliée aux canaux d’eau, au moyen desquels l’échantillon peut être maintenu dans un état saturé pendant le test, afin d’exclure toute cohésion apparente.

Afin d’exclure le frottement sur les surfaces de contact entre le cadre supérieur et le cadre inférieur, il existe des dispositifs avec le cadre supérieur tordu, au moyen desquels le cadre supérieur se déplace sous l’effet d’une force de cisaillement horizontale. De plus, les surfaces de contact du cadre supérieur et inférieur sont recouvertes de vaseline. Un autre comparateur 2 pour l’enregistrement des déformations verticales et horizontales est inclus dans l’appareil.

Test de cisaillement direct

Il existe principalement des 2 types d’essais de cisaillement direct : essais rapide et lent. Le test Quick consiste à charger l’échantillon avec une certaine pression verticale, qui s’élève généralement à 0,50, après avoir été introduit dans l’appareil ; 1,0; 2,0; 3,0 et 4,0 kp/cm2, attendre la consolidation, qui est supposée avoir été réalisée si tassement pendant 24 heures Δh ≤ 0,02 mm, puis appliquer l’effort de cisaillement horizontal Z, taille 1/20 ou 1/40 fait partie de la force verticale P, qui augmente chaque minute de la même valeur jusqu’à ce que le sol se brise. Lors de l’application de la force de cisaillement horizontale, le déroulement du mouvement du châssis supérieur est surveillé en permanence par lecture sur le comparateur et les déformations horizontales sont enregistrées dans le journal immédiatement avant chaque nouvelle charge. Le moment où le comparateur montre un mouvement brusque est adopté comme révolutionnaire.

Le test rapide s’applique aux sols argileux, dont la consolidation naturelle sous une nouvelle charge est lente et correspond à cette méthode de réalisation du test.

Slow est effectué de la même manière que précédemment avec la seule différence que la force de cisaillement horizontale augmente dans un intervalle de temps plus long, qui peut être 2, 5 et 15 mminutes ou jusqu’à consolidation, c’est-à-dire jusqu’à ce que les déformations horizontales deviennent complètement insignifiantes. L’évolution de la consolidation sous l’effet d’une force horizontale est suivie sur le comparateur 9 (fig. 1).

Le test lent est appliqué à un sol sableux ou poussiéreux, où dans le cas d’une augmentation de la force de cisaillement horizontale dans un court intervalle de temps, le cisaillement de l’échantillon dans l’appareil s’accélérerait sous l’effet de l’eau stressée dans les pores, ce qui ne correspondrait pas à un processus naturel. Par conséquent, l’intervalle de temps augmente avec la finesse des particules de sol non liées, de manière à permettre l’égalisation de la pression de l’eau dans les pores du sol avec la pression de l’eau externe. Cette égalisation est obtenue en laissant suffisamment de temps sous l’effet de chaque niveau de charge horizontale, pour que l’excès d’eau dans les pores soit expulsé à travers la pierre filtrante.

En plus des tests mentionnés, dans certains cas, un test rapide sans consolidation sous charge verticale est effectué, c’est-à-dire que la force de cisaillement horizontale est appliquée immédiatement après l’introduction de l’échantillon dans l’appareil et son chargement avec une charge verticale. Cependant, cette méthode d’exécution est appliquée dans des conditions particulières, comme dans le cas d’un remblai fraîchement posé en sol argileux, qui est chargé immédiatement après le remblai sans compactage préalable.

Détermination de l’angle de frottement interne et de cohésion

Sur la base des résultats des tests, la contrainte de cisaillement

τ=Z/A en kp/cm², ​

qui est obtenu à partir de la force de cisaillement Z en kp au moment de la rupture et de l’aire de la section transversale de l’échantillon A en cm². Le test est effectué avec des appareils 3 à 4 chargés avec différentes pressions normales σ=P/A en kp/cm² où P est la charge verticale de l’échantillon en kp. Les valeurs suivantes de pressions normales sont généralement prises : 1,0 ; 2,0; 3,0 et 4,0 kp/cm².

Fig. 2. Diagramme des déformations horizontales

A partir du schéma des éléments de friction internes, deux types de schémas 1 et un schéma de déformations horizontales (fig. 2) sont obtenus.

Le diagramme des déformations horizontales est obtenu en appliquant le déplacement horizontal ΔL en mm du cadre supérieur de l’appareil à celui inférieur sur l’axe des abscisses, qui est obtenu en lisant le comparateur 9, et sur l’axe des ordonnées la contrainte de cisaillement correspondante τ en kp/cm² (fig. 2).

En fonction du compactage du sol, on obtient le diagramme 1 pour les matériaux compactés et le diagramme 2 pour les matériaux meubles.

Pour un matériau compacté, la contrainte de cisaillement τ augmente d’abord assez fortement par rapport au déplacement horizontal ΔL jusqu’à la limite de proportionnalité P, puis plus lentement, de sorte que la courbe du diagramme 1 augmente et atteint une hauteur maximale B, après quoi le diagramme diminue sur une certaine longueur, pour finalement atteindre un écoulement horizontal. La zone de montée en ligne droite du diagramme de déformation horizontale, dans laquelle l’augmentation de la contrainte de cisaillement est proportionnelle à l’augmentation de la déformation, est supposée être la zone de déformation élastique. Au-delà de la limite P, l’augmentation de la contrainte de cisaillement diminue en fonction de l’augmentation des déformations ΔL jusqu’au point le plus haut B du diagramme. Dans cette zone, le matériau commence à « s’écouler » et il est adopté comme zone de déformation plastique. Le point B le plus élevé du diagramme 1 représente la contrainte de cisaillement maximale max τ, et on suppose que la fracture du sol se produit à ce point, c’est-à-dire que le point B est le point de rupture. Au-delà du point B, le matériau est à l’état liquide, la résistance au cisaillement diminue, et on suppose que dans cette zone où la liaison entre les particules est rompue, il n’y a qu’une résistance de glissement qui s’oppose à la force de cisaillement horizontale. Le point G où le diagramme 1 tourne vers la direction horizontale est adopté comme limite glissante.

La contrainte de cisaillement à la limite d’élasticité B est appelée résistance au cisaillement ou résistance au cisaillement pure τf, tandis que la contrainte de cisaillement à la limite d’élasticité G est appelée résistance au glissement τg.

Pour un matériau meuble, le diagramme de déplacement horizontal présente également une région élastique de limite de proportionnalité P, mais en aval se trouve une région plastique jusqu’à la limite de glissement G, c’est-à-dire que la contrainte de cisaillement maximale est égale à la résistance limite, de glissement (τ=τg), au-delà de laquelle l’état liquide du matériau.

Fig. 3. Diagramme de cisaillement, a) pour les sols cohérents, b) pour les sols incohérents

Le diagramme de cisaillement est obtenu lorsque la pression normale σ en kp/cm2 est appliquée à l’axe des abscisses, et la résistance au cisaillement correspondante τf en kp/cm2 est appliquée à l’axe des ordonnées, ces deux valeurs étant appliquées dans la même échelle (fig. 3). Puisque la résistance au cisaillement τf du sol augmente avec la pression normale σ, pour différentes pressions σ1 les points A, B, C et D seront obtenus, qui représentent les résistances au cisaillement correspondantes.

Pour obtenir certains points A, B, C et D sur le diagramme 3 pour des sols cohérents (fig. 3a), la résistance au glissement _τ_g est adoptée. Cependant, dans le cas de sols argileux, le matériau commence à s’écouler bien avant que la limite de glissement G ne soit atteinte, et on a tendance à adopter la résistance au cisaillement à la limite de proportionnalité P pour déterminer la cohésion c et l’angle de frottement interne du sol, mais comme elle est relativement faible, on adopte souvent la résistance au cisaillement pour laquelle la déformation ΔL sur le diagramme 2 est le double de la déformation au niveau de chargement précédent dans l’appareil. Cette force se situe quelque part entre la frontière de P et B, c’est-à-dire G (fig. 2).

Points de connexion A, B, C et D sur le schéma 76a donne un diagramme de cisaillement, qui est une ligne droite dans les tests réussis. En prolongeant le diagramme jusqu’à l’intersection avec l’axe des ordonnées, pour σ = 0, on obtient à partir du motif coulombien τf = c+σ tgϕ que τf = c = cohésion du sol, tandis que la pente du diagramme vers l’horizontale donne l’angle de frottement interne. En prolongeant le diagramme de cisaillement de l’autre côté de l’axe des ordonnées, la contrainte due à la cohésion pk est obtenue sur l’axe des abscisses, lorsque la grandeur de cohésion c est exprimée comme l’équivalent de la résistance de frottement :

c = pk tgϕ, d’où pk = c/tgϕ

Pour les sols incohérents, comme le sable, le schéma de la fig. 3b, qui passe par l’origine des coordonnées, puisque pour σ = 0 on obtient τ = 0. Cependant, si le sable est fin et humide, un diagramme similaire à celui de la fig. 3a, avec une cohésion c plus petite, qui représente la cohésion apparente. Dans ce cas, la contrainte pk sur l’axe des abscisses étendu de l’autre côté de l’origine des coordonnées représente la contrainte capillaire.

Il est à noter que la détermination de la cohésion et du frottement du sol par essai de cisaillement direct présente plusieurs inconvénients dont les plus importants sont que la rupture du sol se produit sur une surface de cisaillement prédéterminée et non sur la surface de moindre résistance au cisaillement, que lors du cisaillement de l’échantillon dans l’appareil, la surface de cisaillement est réduite du fait du mouvement du cadre supérieur sur celui inférieur, puis que les déformations de l’échantillon lors du cisaillement ne peuvent être surveillées que sur une courte longueur, de sorte que la résistance au glissement au-delà de la limite ne peut pas contrôler la rupture dans une mesure suffisante, notamment dans le cas de sols meubles lorsque les déformations lors du cisaillement sont importantes, etc.

Test de compression triaxiale

Le test est effectué sur un appareil triaxial, qui a des constructions différentes, mais toutes sont basées sur le même principe, qui est le suivant. L’échantillon non remanié sous forme de rouleau est placé verticalement sur le support et exposé à la pression latérale de la masse liquide de tous les côtés, puis à la pression verticale, qui augmente progressivement, jusqu’à provoquer la fracture de l’échantillon sur la surface de moindre résistance au cisaillement. A partir de la résistance au cisaillement à la rupture, la cohésion et l’angle de frottement interne du sol sont calculés.

Description du dispositif triaxial

Fig. 4. Appareil triaxial

L’appareil triaxial (fig. 4) se compose de la partie inférieure de la plaque de base de la chambre, sur laquelle repose le support d’échantillon, et de la partie supérieure du piston pour le chargement vertical de l’échantillon et de la plaque supérieure qui ferme la chambre. Les dimensions d’échantillon les plus courantes sont le diamètre ϕ=36 mm, la hauteur h=2,2-2,5_ϕ_. Le diamètre de la chambre est D=135mm, hauteur H = 180 mm. Un tube étroit K1 pour drainer l’échantillon par le bas part du centre du support d’échantillon, qui reçoit l’eau de l’échantillon à travers une plaque poreuse et la draine à l’extérieur de la chambre dans un tube de verre vertical C1. Si le test est réalisé sans vidanger l’échantillon, ce canal sert à mesurer la pression de l’eau dans les pores. Dans la base en bronze de la chambre se trouve un canal K2 pour l’alimentation en masse liquide afin de remplir la chambre et d’obtenir une pression latérale dans la chambre sur l’échantillon.

À travers la plaque supérieure de la chambre passe la poignée du piston pour le chargement de l’échantillon. L’échantillon dans la chambre est entouré d’une membrane en caoutchouc qui s’étend aux deux extrémités et est reliée au piston et à la base au moyen d’anneaux en caoutchouc. Au milieu du piston se trouve un canal K3 pour évacuer l’échantillon du côté supérieur.

Les côtés de la chambre sont hermétiquement fermés avec un cylindre en plexiglas fixé aux plaques supérieure et inférieure de la chambre via des anneaux en caoutchouc.

La chambre est posée sur une base solide. Le chargement normal de l’échantillon se fait via un levier à poids dont le rapport est le plus souvent 1 : 10. Le système permettant d’obtenir une pression latérale sur l’échantillon dans la chambre se compose d’une bouteille de masse liquide B, qui est introduite dans la chambre au moyen d’un tube, d’un manomètre pour mesurer la pression de l’air et d’une bouteille d’air comprimé. Un comparateur est placé au-dessus du piston de chargement de l’échantillon pour mesurer le tassement de l’échantillon sous charge.

La pression latérale de la masse liquide dans la chambre peut être réglée à volonté à l’aide de la pression de l’air dans la bouteille B, via les vannes V1 et V2. Cette pression provoque des contraintes horizontales dans l’échantillon σ2 et σ3, qui du fait de la section circulaire de l’échantillon sont égalisées σ2 = σ3.

La masse liquide peut être de l’eau distillée ou de l’huile, ce qui est préférable pour une meilleure étanchéité, car l’eau peut passer à travers les vis. Sous l’influence de la pression de l’air dans le flacon B, la masse liquide remplit la chambre jusqu’à la vanne V6 qui se ferme alors. La charge verticale de l’échantillon P, qui est transférée presque sans friction à l’échantillon via la poignée du piston, divisée par la section transversale de l’échantillon A donne la contrainte verticale σ1 = P/A

Réalisation d’un test de compression triaxiale

Pour l’échantillon d’essai, il est traité dans un appareil séparé, de sorte qu’un rouleau d’un diamètre de 36 mm, d’une hauteur de 78 mm ou 90 mm soit obtenu, sur lequel des pierres filtrantes sont placées du haut et du bas et une membrane en caoutchouc est posée. Ensuite, l’échantillon avec les pierres filtrantes est placé sur le support dans la chambre, les extrémités, les membranes en caoutchouc sont tirées sur le support et le piston de chargement et fixées avec des anneaux en caoutchouc. Selon la pratique de certains laboratoires, comme le professeur Skempton à Londres, l’écoulement de l’échantillon dans la chambre pendant le test est accéléré en tapissant les côtés de l’échantillon avec du papier filtre, placé avant d’enfiler la membrane en caoutchouc. Lorsque l’échantillon est introduit dans l’appareil et que le cylindre en plexiglas est fixé dans les plaques supérieure et inférieure, il est possible d’effectuer des tests, qui peuvent être réalisés de plusieurs manières, telles que les suivantes :

1. Tests non drainés. Dans ces tests, le drainage de l’échantillon n’est pas autorisé lors de l’application de l’essai latéral et vertical, tandis que les vannes V4 et V5 sont fermées.

2. Tests non drainés avec consolidation. Lors de l’application d’une pression latérale, l’échantillon est drainé (les vannes V4 et V5 sont ouvertes), tandis que lors de l’application d’une pression verticale, le drainage n’est pas autorisé (V4 et V5 sont fermées).

3_) Échantillons égouttés_. L’échantillon est drainé pendant toute la durée de l’essai (les vannes V4 et V5 sont ouvertes), de sorte qu’une consolidation complète se produise et qu’aucune eau stressée ne soit créée dans les pores lors de l’application de la pression verticale σ1. Cet essai est long, surtout avec un sol peu perméable, car le chargement vertical σ1 doit être effectué en un grand nombre de petites étapes et il faut attendre la consolidation à chaque étape. De plus, les tests mentionnés peuvent être effectués avec des échantillons saturés et partiellement saturés._

Compte tenu des possibilités susmentionnées, les essais de compression triaxiale peuvent être réalisés dans différentes variantes et ajustés en fonction du type de sol soumis à des conditions de charge.

Les appareils, procédures, unités, valeurs et modèles décrits sont transférés à partir d’une source historique. Le texte ne constitue pas une étude géotechnique, un protocole de laboratoire, un projet de fondation, une preuve de stabilité de pente ou un plan d’excavation. Le choix de l’échantillon et de la méthode d’essai, l’état de drainage et de consolidation, les eaux souterraines, le régime de charge, les influences sismiques et la sécurité de l’excavation doivent être déterminés pour le sol et le bâtiment spécifiques, conformément à la réglementation en vigueur, avec le laboratoire approprié et un expert géotechnique agréé.