Determinació de la cohesió i l'angle de fregament intern

Avui, Savo Kusić se centra en finestres de fusta, finestres de fusta-alumini, finestres personalitzades, porta i sol·licituds de pressupost. Aquest text es manté com a arxiu geotècnic i no és una oferta per a proves de laboratori, disseny geotècnic o moviment de terres.

Hi ha diverses maneres de determinar els elements de la resistència interna del sòl, la cohesió i l’angle de fregament intern mitjançant proves de laboratori, entre les quals la prova de cisalla directa i la prova de compressió triaxial són les més famoses.

Experiència de cisalla directa

La prova es realitza en un aparell de secció rectangular de tipus A. Casagrandea o sobre un aparell circular del tipus Hvorsleva. Descriurem l’experiment amb el dispositiu de secció rectangular, que és el més utilitzat. En ambdós casos, la prova es realitza amb una mostra no pertorbada, o amb una mostra alterada en el punt de fluència, en aquest cas la prova té un valor comparatiu.

Aparell per a la cisalla directa d’una secció rectangular (fig. 1)

Fig. 1_Secció transversal de l’aparell de cisalla directa de Casagrande_

El dispositiu consta de dues parts, la part superior i la inferior, on la inferior és estàtica, mentre que la superior és mòbil i es pot moure a la inferior sota la influència de la força horitzontal Z, que actua sobre el pla de contacte del bastidor superior i inferior.

La mostra de sòl es col·loca en un anell rectangular d’acer, generalment de la mida 100 × 100 × 30 mm, o aquestes dimensions quan es raspa amb precisió. Es col·loquen pedres de filtre a la part superior i inferior de la mostra, i tot seguit es col·loca tot a l’anell de l’aparell, que després s’omple d’aigua. Es col·loca un dispositiu per a la càrrega vertical a la mostra. La pedra filtrant superior està connectada al sistema de càrrega vertical de la mostra, mentre que la inferior està connectada a canals d’aigua, mitjançant els quals la mostra es pot mantenir en estat saturat durant la prova, per tal d’excloure una cohesió aparent.

Per tal d’excloure la fricció a les superfícies de contacte entre el bastidor superior i inferior, hi ha dispositius amb el bastidor superior retorçat, mitjançant els quals el bastidor superior es mou sota l’efecte de la força de tall horitzontal. A més, les superfícies de contacte del marc superior i inferior estan recobertes de vaselina. Al dispositiu s’inclou un altre comparador 2 per registrar deformacions verticals i horitzontals.

Realització d’assajos de cisalla directa

La majoria n’hi ha2tipus d’assaig de cisalla directa: assaig ràpid i lent. La prova ràpida consisteix a carregar la mostra amb una determinada pressió vertical, que normalment ascendeix a0,50;1,0;2,0;3,0i4,0kp/cm2, esperar a la consolidació, que se suposa que s’ha aconseguit si la subsidència durant el temps de24hores Δh ≤0,02 mm, i després s’aplica una força de tall horitzontal Z, de magnitud1/20o1/40part de la força vertical P, que augmenta cada minut en el mateix valor fins que el terra trenca. Durant l’aplicació de la força de tall horitzontal, el curs del moviment del bastidor superior es controla constantment mitjançant la lectura al comparador i les deformacions horitzontals es registren al registre immediatament abans de cada nova càrrega. El moment, en què el comparador mostra un moviment sobtat, s’adopta com a innovador.

La prova ràpida s’aplica a sòls argilosos, la consolidació natural dels quals sota una nova càrrega és lenta i correspon a aquest mètode de realització de la prova.

Slow es realitza de manera semblant a l’anterior amb l’única diferència que la força tallant horitzontal augmenta en un interval de temps més llarg, que pot ser 2, 5 i 15 mminuts o fins a la consolidació, és a dir, fins que les deformacions horitzontals siguin completament insignificants. El curs de consolidació sota l’efecte de la força horitzontal es controla al comparador 9 (fig. 1).

La prova lenta s’aplica a sòls sorrencs o polsós, on en el cas d’augmentar la força de tall horitzontal en un interval de temps curt, el cisallament de la mostra en l’aparell s’acceleraria per l’efecte de l’aigua tensada en els porus, que no correspondria a un procés natural. Per tant, l’interval de temps augmenta amb la finesa de les partícules del sòl no lligades, de manera que es permet l’equiparació de la pressió de l’aigua als porus del sòl amb la pressió de l’aigua externa. Aquesta igualació s’aconsegueix deixant prou temps sota l’efecte de cada nivell de càrrega horitzontal, de manera que l’excés d’aigua dels porus s’extreu a través de la pedra de filtre.

A més de les proves esmentades, en determinats casos es realitza una prova ràpida sense consolidació sota càrrega vertical, és a dir, la força de tall horitzontal s’aplica immediatament després d’introduir la mostra a l’aparell i carregar-la amb una càrrega vertical. Tanmateix, aquest mètode d’execució s’aplica en condicions especials, com el cas d’un terraplè acabat d’instal·lar fet de terra argilosa, que es carrega immediatament després del terraplè sense compactació prèvia.

Determinació de l’angle de fregament intern i cohesió

A partir dels resultats de la prova, es calcula l’esforç de cisalla

τ=Z/A en kp/cm², ​

que s’obté a partir de la força de tall Z en kp en el moment de la fallada i l’àrea de la secció transversal de la mostra A en cm². La prova es fa amb aparells 3 a 4 carregats amb diferent pressió normal σ=P/A en kp/cm², on P és la càrrega vertical de la mostra en kp. Normalment es prenen els següents valors de pressions normals: 1,0; 2,0; 3,0 i 4,0 kp/cm².

Fig. 2. Diagrama de deformacions horitzontals

A partir del diagrama d’elements de fregament intern s’obtenen dos tipus de diagrames 1 i un diagrama de deformacions horitzontals (fig. 2).

El diagrama de deformacions horitzontals s’obté aplicant el desplaçament horitzontal ΔL en mm del bastidor superior del dispositiu a l’inferior en l’eix d’abscisses, que s’obté llegint el comparador 9, i en l’eix d’ordenades el corresponent esforç tallant τ a kp/cm² (fig. 2).

Depenent de la compactació del sòl, s’obté el diagrama 1 per a compactat i el diagrama 2 per a material solt.

Per a un material compactat, l’esforç tallant τ augmenta al principi força bruscament en relació amb el desplaçament horitzontal ΔL fins al límit de proporcionalitat P, després més lentament, mentre que la corba del diagrama1augmenta i assoleix l’altura màxima B, després de la qual el diagrama disminueix durant una certa longitud, per arribar finalment a un cabal horitzontal. La zona d’escalada en línia recta del diagrama de deformació horitzontal, en la qual l’augment de l’esforç de cisalla és proporcional a l’augment de la deformació, s’assumeix que és l’àrea de deformació elàstica. Més enllà del límit P, l’augment de la tensió tallant disminueix segons l’augment de les deformacions ΔL fins al punt B més alt del diagrama. En aquesta zona, el material comença a “fluir” i s’adopta com a àrea de deformació plàstica. El punt més alt del diagrama B1representa l’esforç de cisalla màxim max τ, i s’assumeix que la fractura del sòl es produeix en aquest punt, és a dir, el punt B és el punt de ruptura. Més enllà del punt B, el material es troba en estat líquid, la resistència al tall disminueix i se suposa que en aquesta zona, on la connexió entre les partícules es trenca, només hi ha una resistència al lliscament que s’oposa a la força de tall horitzontal. Punt G on el diagrama1s’adopta com a límit de lliscament els passos en sentit horitzontal.

L’esforç tallant al límit de fallada B s’anomena resistència a tall o resistència al tall pur τf, mentre que l’esforç tallant al límit de fluència G s’anomena resistència al lliscament τg.

Per al material solt, el diagrama de desplaçament horitzontal també té una regió elàstica amb límit de proporcionalitat P, però aigües avall hi ha una regió plàstica fins al límit de lliscament G, és a dir, la tensió màxima de tall és igual a la resistència límit, lliscament (τ=τg), més enllà de la qual l’estat líquid del material.

Sl.3. Diagrama de tall, a) per a sòls coherents, b) per a sòls incoherents

El diagrama de cisalla s’obté quan s’aplica a l’eix d’abscisses la pressió normal σ en kp/cm2, i a l’eix d’ordenades la resistència a tall corresponent τf en kp/cm2, on aquests dos valors s’apliquen a la mateixa escala (Fig.3). Com que la resistència a tall τf del sòl augmenta amb la pressió normal σ, ho farà per a diferents pressions σ1 obtenir els punts A, B, C i D, que representen les corresponents resistències a tall.

Per obtenir els punts individuals A, B, C i D del diagrama3per a sòls coherents (fig.3a), s’adopta la força de lliscament _τ_g. Tanmateix, en el cas del sòl argilós, el material comença a fluir molt abans que s’assoleixi el límit de lliscament G, i hi ha una tendència a adoptar la resistència al tall al límit de la proporcionalitat P per determinar la cohesió c i l’angle de fregament intern del sòl, però com que és relativament petit, la resistència al tall per a la qual s’adopta sovint la deformació ΔL en el diagrama2dues vegades més gran que la deformació en l’etapa anterior de càrrega en l’aparell. Aquesta força es troba entre la vora de P i B, és a dir, G (fig.2).

La connexió dels punts A, B, C i D del diagrama 76a dóna un diagrama de cisalla, que és una línia recta en proves reeixides. En estendre el diagrama fins a la intersecció amb l’eix d’ordenades, per a σ = 0, s’obté a partir del patró de Coulomb τf = c+σ tgϕ que τf = c = cohesió del sòl, mentre que el pendent del diagrama cap a l’horitzontal dóna l’angle de fregament intern. En estendre el diagrama de cisalla a l’altre costat de l’eix d’ordenades, l’esforç degut a la cohesió pk s’obté a l’eix d’abscisses, quan la magnitud de la cohesió c s’expressa com l’equivalent de la resistència de fricció:

c = pk tgϕ, d’on pk = c/tgϕ

Per a sòls incoherents, com ara sorra, el diagrama de la fig. 3b, que passa per l’origen de coordenades, ja que per a σ = 0 obtenim τ = 0. Tanmateix, si la sorra és de gra fi i humida, un esquema semblant al de la fig. 3a, amb una cohesió menor c, que representa una cohesió aparent. En aquest cas, l’esforç pk a l’eix d’abscisses estès a l’altre costat de l’origen de coordenades representa l’esforç capil·lar.

S’ha de tenir en compte que la determinació de la cohesió i la fricció del sòl mitjançant proves de cisalla directa té diversos desavantatges, el més important dels quals és que la fallada del sòl es produeix en una superfície de cisalla predeterminada i no a la superfície de menor resistència al cisallament, que durant el cisallament de la mostra a l’aparell, el moviment de cisalla a la superfície de cisalla es redueix una de les de la mostra durant la cisalla només es pot controlar en una longitud curta, de manera que la resistència al lliscament més enllà del límit no pot controlar la fractura en una mesura suficient, especialment en el cas de sòls tous quan les deformacions durant la cisalla són grans, etc.

Prova de compressió triaxial

La prova es realitza en un aparell triaxial, que té diferents construccions, però totes es basen en el mateix principi, que és el següent. La mostra no pertorbada en forma de corró es col·loca verticalment sobre el suport i s’exposa a la pressió lateral de la massa líquida per tots els costats i després a la pressió vertical, que augmenta gradualment, fins que es produeix la fractura de la mostra a la superfície de menor resistència al cisallament. A partir de la resistència al tall al trencament, es calcula la cohesió i l’angle de fregament intern del sòl.

Descripció del dispositiu triaxial

Fig. 4. Aparell triaxial

L’aparell triaxial (fig. 4) consisteix a la part inferior de la placa base de la cambra, sobre la qual descansa el suport de mostres, i a la part superior del pistó per a la càrrega vertical de la mostra i la placa superior que tanca la cambra. Les dimensions de mostra més habituals són el diàmetre ϕ=36 mm, l’alçada h=2,2-2,5_ϕ_. El diàmetre de la cambra és D=135mm, l’alçada H = 180 mm. Un tub estret K1 per drenar la mostra des de la part inferior comença des del centre del suport de mostres, que rep aigua de la mostra a través d’una placa porosa i la drena fora de la cambra a un tub de vidre vertical C1. Si la prova es realitza sense drenar la mostra, aquest canal serveix per mesurar la pressió de l’aigua als porus. A la base de bronze de la cambra hi ha un canal K2 per al subministrament de massa líquida per omplir la cambra i aconseguir pressió lateral a la cambra sobre la mostra.

Per la placa superior de la cambra passa el mànec del pistó per carregar la mostra. La mostra de la cambra està envoltada per una membrana de goma, que s’allarga pels dos extrems i es connecta amb el pistó i la base mitjançant anelles de goma. Al mig del pistó hi ha un canal K3 per drenar la mostra des de la part superior.

Els costats de la cambra estan tancats hermèticament amb un cilindre de plexiglàs que es fixa a les plaques superior i inferior de la cambra mitjançant anelles de goma.

La cambra es col·loca sobre una base sòlida. La càrrega normal de la mostra es fa mitjançant una palanca amb pesos, la proporció dels quals és més sovint 1: 10. El sistema per aconseguir pressió lateral sobre la mostra a la cambra consisteix en una ampolla amb massa líquida B, que s’introdueix a la cambra mitjançant un tub, un manòmetre per mesurar la pressió de l’aire i una ampolla amb aire comprimit. Es col·loca un comparador per sobre del pistó per carregar la mostra per mesurar l’assentament de la mostra sota càrrega.

La pressió lateral de la massa líquida a la cambra es pot ajustar a voluntat utilitzant la pressió d’aire de l’ampolla B, mitjançant les vàlvules V1 i V2. Aquesta pressió provoca tensions horitzontals a la mostra σ2 i σ3, que a causa de la secció circular de la mostra estan igualades σ2 = σ3.

La massa líquida pot ser aigua destil·lada o oli, que es prefereix per a un millor segellat, perquè l’aigua pot passar pels cargols. Sota la influència de la pressió de l’aire a l’ampolla B, la massa líquida omple la cambra fins a la vàlvula V6, que després es tanca. La càrrega vertical de la mostra P, que es transfereix gairebé sense fricció a la mostra a través del mànec del pistó, dividida per l’àrea de la secció transversal de la mostra A dóna la tensió vertical σ1 = P/A

Realització de la prova de compressió triaxial

Per a la mostra de prova, es processa en un aparell separat, de manera que s’obté un corró amb un diàmetre de 36 mm, una alçada de 78 mm o 90 mm, sobre el qual es col·loquen pedres de filtre des de la part superior i inferior i s’hi posa una membrana de goma. A continuació, la mostra juntament amb les pedres del filtre es col·loca sobre el suport de la cambra, els extrems, les membranes de goma s’estiren sobre el suport i el pistó de càrrega i es fixen amb anelles de goma. Segons la pràctica de certs laboratoris, com el Prof. Skempton a Londres, el drenatge de la mostra a la cambra durant la prova s’accelera revestint els costats de la mostra amb paper de filtre, que es col·loca abans de tirar de la membrana de goma. Quan la mostra s’introdueix a l’aparell i el cilindre de plexiglàs es fixa a les plaques superior i inferior, és possible realitzar proves, que es poden realitzar de diverses maneres, com ara:

1. Assajos sense drenar. En aquests assaigs no es permet el drenatge de la mostra durant l’aplicació de l’assaig lateral i vertical, mentre que les vàlvules V4 i V5 estan tancades.

2. Assajos sense drenar amb consolidació. Durant l’aplicació de pressió lateral, la mostra es drena (les vàlvules V4 i V5 estan obertes), mentre que durant l’aplicació de pressió vertical no es permet el drenatge (V4 i V5 estan tancades).

3_) Mostres escorregudes_. La mostra es drena durant tota la durada de la prova (les vàlvules V4 i V5 estan obertes), de manera que es produeix una consolidació completa i no es crea aigua tensada als porus durant l’aplicació de la pressió vertical σ1. Aquesta prova porta molt de temps, sobretot amb sòls poc permeables, perquè la càrrega vertical σ1 s’ha de realitzar en un gran nombre de petites etapes i s’ha d’esperar la consolidació a cada etapa. A més, les proves esmentades es poden realitzar amb mostres saturades i parcialment saturades._

Ateses les possibilitats esmentades, els assaigs de compressió triaxial es poden realitzar en diferents variants i ajustar-se segons el tipus de sòl en condicions de càrrega.

Els dispositius, procediments, unitats, valors i patrons descrits es transfereixen d’una font històrica. El text no és un estudi geotècnic, protocol de laboratori, projecte de fonamentació, prova d’estabilitat de talús o pla d’excavació. L’elecció de la mostra i el mètode d’assaig, l’estat de drenatge i consolidació, les aigües subterrànies, el règim de càrrega, les influències sísmiques i la seguretat de l’excavació s’han de determinar per al sòl i edificació concrets, d’acord amb la normativa vigent, amb el laboratori adequat i l’expert geotècnic autoritzat.