土の構造、間隙率および含水率

地盤の構造

土の構造とは、土塊における固相の配列を意味する。周知のように、土は固体粒子と、水、空気、または水蒸気で満たされた空隙から成り、通常は一部が空気、一部が水である。土中における固体粒子の配列によって、その構造が決まる。非結合土と結合土の構造は互いに本質的に異なる。

非結合土の構造

非結合土の構造は、重力の作用下で形成される。この土の固体粒子はより粗く、下方へ落下し、重力によって堆積する。一方、そのような粒子間の分子間引力は存在しないか、あってもごく小さく、重力に打ち勝たれる。したがって、非結合土では固体粒子が互いに並び、積み重なった粒子の間の空隙を占める（図 1_a_）。非結合土の粒子がほぼ丸形で同じ大きさである場合、たとえば均一組成の砂のような場合、構造は_最密_（図 1_b_）または_最疎_（図 1_c_）になり得るが、これは土中の固体粒子の配列に左右される。最密構造は非結合土の締固め可能性の最大に対応し、その空隙率は nmin=26% である。最疎構造は非結合土の締固め可能性の最小に対応し、その空隙率は nmax=48% である。たとえば、砂丘の緩い砂は n=47% である。

図 1　粒状土の構造

粒径の異なる非結合土で、より細かい粒子がより粗い粒子の間隙を満たしている場合（図2）、土の空隙率は著しく小さくなります（n=20%以下）。

図 2. 粒径の異なる非結合土の構造

結合土の構造

凝集性土では、構造は非凝集性土の場合とは異なる。凝集性土では凝集力が現れ、これは微粒子の重力より強く、接触面でそれらを接着させる。そのため、これらの粒子は順に下へ落ちるのではなく、互いに重なり合い、また互いの隣に付着したまま（図 3_a_）、鎖状網目構造（図 3_b_）、フレーク状構造（図 3_c_）などを形成し、これらは高次構造と呼ばれる。このような構造は非常に高い空隙率を持ち、全質量の60-80%に達することもあり、非凝集性土ではそのようなことはない。

図 3。結合土の構造

空隙率と空隙率係数

土の空隙率 は、空隙体積と土の総体積との比として定義される（図4）。

図 4。土の空隙率と空隙率係数

以下を _ とすると

• Vp = 土中の空隙体積
• Vm = 固体粒子の体積
• V = 土の総体積、

土の空隙率 n は、定義により

n = VP / V = VP / (VP + Vm),

すなわち、土全体の体積に対する％で

n = 100 * VP / (VP + Vm) %.

土の空隙率係数は、空隙の体積と固体粒子の体積との比として定義される:

e = VP / Vm.

多孔度 n の式から、次が得られる:

nVP + nVm = VP, よって Vm = VP(1-n) / n.

この値を e の式に代入すると、次のようになる

e = n / (1-n).

この式から得られる

e - ne = n; n = e / (1 + e).

間隙比は地盤の密度を示す。係数 e が大きいほど地盤の密度は小さく、逆もまた同様である。ある圧縮性地盤が荷重により沈下する場合、沈下前後の間隙比から沈下量 Δ_h_ を求めることができる。

厚さ h の圧縮性土層を考える（図 5_a_）。この層に荷重を加えると、Δ_h だけ沈下し、荷重の作用によりその厚さは h1 に減少する。したがって

Δ_h_ = h – h1.

圧縮性土の沈下は間隙の減少によって生じる。固体粒子は実質的に圧縮できず、間隙が水で部分的または完全に満たされている場合は水も同様であるため、この沈下は図 5_b_ に模式的に示すことができる。

図 5。荷重下にある厚さ h の圧縮性土層の沈下 Δh

h0 を、空隙のない固体粒子層の仮想高さ、すなわち_縮減高さ_とすると、沈下量 Δ_h_ を縮減高さ h0 に対する比として次のように表すことができる：

幅と長さが1に等しい土層を考えると、高さ h, h1 および h0 は体積を表すので、

ここで e は前、 e1 は沈下後の空隙比である。以上から沈下が求められる

Δ_h_ = h0 (e-e1).

沈下は、減少後の高さ h0 の値を置き換えることで、沈下前の層厚 h に対する比として表すことができる：

h0 = h – nh = h (1-n) = h / (1+e),

n = VP / V = VP / h_ であるから、VP = nh となる。

したがって、次が得られる

各種土質は、次のような平均的な空隙率 n と空隙比 e の値を有する：

土の含水率

地盤中の水の種類

土中の水は、固体粒子の間の孔隙にある水、いわゆる 間隙水、また固体粒子上の 吸着水、そして 構成水 の形で存在する。

間隙水 は、固体粒子間の 自由水 から成り、その移動は Darcy の法則に従う。さらに、重力の作用によりあらゆる方向へ上から下へ移動する 重力水 があり、その移動は Darcy の法則に従わない。加えて、毛管力の作用で移動する 毛管水 と、土粒子間の角部に表面張力によって保持される 表面張力水 があり、これは 角間隙水 とも呼ばれる。これらの水はすべて、110oC の温度で土を乾燥させることにより完全に除去できる。

吸着水 は、分子力によって結合されている固体粒子を包む水である。これはいわゆる 水膜 であり、その厚さは 6-80 µµ の範囲である（1µµ=10-6 mm、ミリミクロン）。吸着水の影響は粗粒ではわずかであるが、粒子が細かいほどその影響は大きくなる。これは粒子の総表面積が増大し、その結果、土の単位体積中における固体粒子に対する吸着水の比が大きくなるためである。この水は、110oC での乾燥によっても部分的にしか除去できない。

構成水 とは、土粒子の固体部分を構成する鉱物の結晶格子に化学的に結合している水である。この水はごく少量しかなく、土を乾燥しても除去できない。したがって、この水は固体粒子の構成要素の一部とみなせる。

土中の水分量

定義によれば、土中の水分量、すなわち 土壌含水率 とは、土中に含まれる水の重量と、その固体成分の重量との比である。土中水分量によって、次の三つの場合が区別される。土が完全に水で飽和している場合、土が部分的に水で飽和している場合、そして土が完全に乾燥している場合である。

水で完全に飽和した土

土の空隙率を n、すべての粒子の単位体積重量を γs、水の単位体積重量を γw とすると、飽和土の含水比 wZ は次の式で表すことができる

土壌は部分的に水で飽和している

Ww を土中に含まれる水の重量、Wd を固体粒子の重量、すなわち土の乾燥重量とすると、土の含水比 w は

w = Ww / Wd , すなわち土の乾燥重量に対する割合で表すと： w = 100 Ww / Wd.

この場合、土壌の含水率は 湿潤度 Sr で表すことができる。これは、土中の実際の水の重量と、すべての空隙が水で満たされている場合の同じ土中の水の重量、すなわち飽和土の水の重量との比である：

すなわち _γ_w = 1,00 について Sr = w*γs / e.

含水状態の限界値は次のとおりである:

1. 完全乾燥土に対して w = 0; Sr = 0
2. 完全飽和土では w = e/γs; Sr = e/γs * γs / e = 1,0.

図 6。水で部分的に飽和した土試料

飽和度（ときに飽和状態、または含水度とも呼ばれます）は、水で満たされた空隙の体積と全空隙体積との比としても表されます（図 6）。

Sr = V2 / V1

ここで V2 は水で満たされた空隙の体積、V1 は水、空気、およびガスで満たされた空隙の総体積である。w が乾燥土重量 Wd, に対する土の含水率（%）であれば、次の式を得る

V2 * γW = w Wd, したがって V2 = w Wd / γw.

一方、V1 = V – Vd であり、さらに Vd * γs = Wd であるから、これは

Vd = Wd / γs および V1 = V – Wd / γs.

したがって、地盤の飽和度 Sr は

すなわち、土の乾燥重量に対する百分率で

土壌は完全に乾燥している

この場合、w = 0 です。孔隙水はすべて除去されており、吸着水は部分的にしか除去されていません。すなわち、水膜はなお存在するものの、その厚さは減少しています。