Struttura del terreno
Per struttura del terreno si intende la disposizione della fase solida nella massa terrosa. Come è noto, il terreno è costituito da particelle solide e da pori riempiti di acqua, aria o vapore acqueo, più spesso in parte aria e in parte acqua. In base alla disposizione delle particelle solide nel terreno è determinata la sua struttura. Le strutture del terreno incoerente e di quello coerente differiscono in modo sostanziale tra loro.
Struttura del terreno incoerente
La struttura del terreno incoerente si forma sotto l’azione della gravità. Le particelle solide di questo terreno sono più grandi e scendono verso il basso, si depositano sotto l’azione della gravità, mentre le forze attrattive intermolecolari di tali particelle non esistono oppure sono trascurabili e vengono vinte dalla gravità. Per questo motivo, nel terreno incoerente le particelle solide si dispongono una accanto all’altra, occupando lo spazio libero tra le particelle disposte (fig. 1_a_). Se le particelle del terreno incoerente sono approssimativamente sferiche e di uguale dimensione, come può essere il caso della sabbia a granulometria uniforme, allora la struttura può essere la più densa (fig. 1_b_) oppure la più rada (fig. 1_c_), a seconda della disposizione delle particelle solide nel terreno. La struttura più densa corrisponde alla massima compattabilità possibile del terreno incoerente e la sua porosità è nmin=26%. La struttura più rada corrisponde alla minima compattabilità possibile del terreno incoerente e la sua porosità è nmax=48%. Così, per esempio, la sabbia sciolta delle dune ha n=47%.
Fig. 1 Struttura del terreno non legato
Se il terreno sciolto ha grani di diversa granulometria, in modo che le particelle più fini riempiano i vuoti tra quelle più grossolane (fig. 2), la porosità del terreno è notevolmente minore (n=20% e meno).
Fig. 2. Struttura del terreno incoerente di diversa granulometria
Struttura del terreno coesivo
Nel terreno coerente la struttura è diversa rispetto a quella del terreno incoerente. Nel terreno coerente compaiono forze di coesione, che sono più forti della forza di gravità delle piccole particelle e le fanno aderire nelle superfici di contatto. Per questo motivo queste particelle non cadono ordinatamente verso il basso, ma restano aderite l’una all’altra e l’una accanto all’altra (fig. 3_a_), creando così una struttura a rete a catena (fig. 3_b_), fioccosa (fig. 3_c_) ecc., chiamate strutture di ordine superiore. Tali strutture hanno una grande porosità, che può arrivare al 60-80% della massa complessiva, cosa che non può verificarsi nel terreno incoerente.
Fig. 3. Struttura del terreno coesivo
Porosità e coefficiente di porosità
La porosità del terreno si definisce come il rapporto tra il volume dei vuoti e il volume totale del terreno (fig. 4).
Fig. 4. Porosità e coefficiente di porosità del terreno
Se indichiamo con
- Vp = volume dei pori nel terreno
- Vm = il volume delle particelle solide
- V = il volume totale del terreno,
la porosità del terreno n è per definizione
n = VP / V = VP / (VP + Vm),
ossia in % del volume totale del terreno
n = 100 * VP / (VP + Vm) %.
Il coefficiente di porosità del terreno si definisce come il rapporto tra il volume dei pori e il volume delle particelle solide:
e = VP / Vm.
Dalla formula per la porosità n abbiamo:
nVP + nVm = VP, da cui Vm = VP(1-n) / n.
Sostituendo questo valore nella formula per e otteniamo
e = n / (1-n).
Da questa equazione otteniamo
e - ne = n; n = e / (1 + e).
Il coefficiente di porosità indica la densità del terreno. Quanto maggiore è il coefficiente e, tanto minore è la densità del terreno e viceversa. Se un terreno comprimibile si assesta sotto carico, mediante il coefficiente di porosità prima e dopo l’assestamento si può determinare l’entità dell’assestamento Δ_h_.
Consideriamo uno strato di terreno comprimibile di spessore h (fig. 5_a_). Se questo strato viene caricato, si abbasserà di un’altezza Δ_h_, cosicché il suo spessore, a causa del carico, si ridurrà a h1. Pertanto
Δ_h_ = h – h1.
Poiché l’assestamento di un terreno comprimibile avviene a spese dei pori, dato che le particelle solide sono praticamente incomprimibili, così come l’acqua, se i pori del terreno ne sono parzialmente o completamente riempiti, tale assestamento può essere rappresentato schematicamente in fig. 5_b_.
Fig. 5. Assestamento Δh dello strato comprimibile di terreno di spessore h sotto carico
Se indichiamo con h0 l’altezza ideale dello strato di particelle solide senza pori, detta altezza ridotta, allora possiamo esprimere il cedimento Δ_h_ rispetto all’altezza ridotta h0 mediante il rapporto:
Se consideriamo uno strato di terreno di larghezza e lunghezza pari all’unità, allora le altezze h, h1 e h0 rappresentano volumi, e quindi
dove e è il coefficiente di porosità prima, e1 dopo il cedimento. Da quanto sopra si ricava il cedimento
Δ_h_ = h0 (e-e1).
Il cedimento può essere espresso in rapporto all’altezza dello strato h prima del cedimento se sostituiamo il valore dell’altezza ridotta h0:
h0 = h – nh = h (1-n) = h / (1+e),
poiché n = VP / V = VP / h_, da cui VP = nh.
Si ottiene pertanto
Alcuni tipi di terreno presentano i seguenti valori medi della porosità n e del coefficiente di porosità e:
Umidità del terreno
Tipi di acqua nel terreno
L’acqua nel terreno si presenta sotto forma di acqua nei pori tra le particelle solide, la cosiddetta acqua di poro, poi come acqua adsorbita sulle particelle solide e come acqua di costituzione.
L’acqua porosa è composta da acqua libera tra le particelle solide, il cui movimento avviene secondo la legge di Darcy, poi da acqua gravitazionale, che si muove per effetto della gravità dall’alto verso il basso in tutte le direzioni, ma il cui movimento non avviene secondo la legge di Darcy, da acqua capillare che si muove per effetto delle forze capillari e da acqua di tensione superficiale, che è trattenuta dalla tensione superficiale negli angoli tra le particelle solide del terreno ed è detta anche acqua porosa angolare. Tutta quest’acqua può essere completamente eliminata essiccando il terreno alla temperatura di 110oC.
L’acqua adsorbita è quella che avvolge le particelle solide, alle quali è legata mediante forze molecolari. Si tratta del cosiddetto film d’acqua, il cui spessore varia da 6-80 µµ (1µµ=10-6 mm, milimicron). L’influenza dell’acqua adsorbita sulle particelle più grossolane è trascurabile; tuttavia, quanto più le particelle sono fini, tanto maggiore è la sua influenza, poiché aumenta la superficie complessiva delle particelle e quindi il rapporto tra l’acqua adsorbita e le particelle solide nell’unità di volume di terreno. Quest’acqua può essere solo parzialmente rimossa mediante essiccazione a 110oC.
L’acqua di costituzione è chimicamente unita nei cristalli dei minerali delle particelle solide del terreno. Di quest’acqua ce n’è molto poca e non può essere eliminata essiccando il terreno. Pertanto quest’acqua può essere considerata come parte integrante della particella solida.
Contenuto d’acqua nel terreno
Per definizione, il contenuto d’acqua nel terreno, o umidità del terreno, è il rapporto tra il peso dell’acqua contenuta nel terreno e il peso dei suoi costituenti solidi. In base al contenuto d’acqua nel terreno si distinguono tre casi: terreno completamente saturo d’acqua, terreno parzialmente saturo d’acqua e terreno completamente secco.
Terreno completamente saturo d’acqua
Se indichiamo con n la porosità del terreno, con γs il peso di volume di tutte le particelle, con γw il peso di volume dell’acqua, allora il contenuto d’acqua del terreno saturo wZ può essere espresso con la seguente equazione
Terreno parzialmente saturo d’acqua
Se indichiamo con Ww il peso dell’acqua contenuta nel terreno e con Wd il peso delle particelle solide, ossia il peso secco del terreno, allora l’umidità del terreno w
w = Ww / Wd , ossia in percento del peso secco del terreno: w = 100 Ww / Wd.
In questo caso l’umidità del terreno può essere espressa mediante il grado di saturazione Sr, che rappresenta il rapporto tra il peso effettivo dell’acqua nel terreno e il peso dell’acqua nello stesso terreno che ci sarebbe se tutti i pori fossero riempiti d’acqua, ossia rispetto al peso dell’acqua del terreno saturo:
ovv. per _γ_w = 1,00 Sr = w*γs / e.
I valori limite del grado di umidità sono:
- per il terreno completamente secco w = 0; Sr = 0
- per terreno completamente saturo w = e/γs; Sr = e/γs * γs / e = 1,0.
Fig. 6. Campione di terreno parzialmente saturo d’acqua
Il grado di saturazione (che talvolta è chiamato anche saturazione o grado di umidità) si esprime anche come rapporto tra il volume dei pori riempiti d’acqua e il volume totale dei pori (fig. 6):
Sr = V2 / V1
dove V2 è il volume dei pori riempiti d’acqua, V1 il volume totale dei pori riempiti d’acqua, aria e gas. Se w è l’umidità del terreno in % del peso secco del terreno Wd, allora abbiamo
V2 * γW = w Wd, da cui V2 = w Wd / γw.
D’altra parte, abbiamo che V1 = V – Vd, e poiché Vd * γs = Wd, allora
Vd = Wd / γs e V1 = V – Wd / γs.
Pertanto, il grado di saturazione del terreno Sr sarà
ossia in percentuale sul peso secco del terreno
Il terreno completamente asciutto
In questo caso w = 0. Tutta l’acqua dei pori è stata rimossa, mentre l’acqua adsorbita è stata rimossa solo in parte, cioè il film d’acqua esiste ancora, ma il suo spessore si è ridotto.