A 'lùbadh sìmplidh agus lùbadh feachd àbhaisteach

Voltage àbhaisteach aig fìor slatan agus slatan le lùb beag

Mìneachadh air feachdan rùsgaidh

Leig le slat dhìreach a bhith air a luchdachadh le feachdan de stiùireadh neo-riaghailteach, nach eilear a 'smaoineachadh gu bheil iad a' laighe ann an aon phlèana (plèana feachd) a tha a 'dol tro axis an t-slat (an loidhne a tha a' ceangal centroids nan earrannan croise).

Sl. 1

Gus obrachadh a-mach an cuideam ag obair ann an crois-earrann n - n (fig. 1), feumar fios a bhith agad air an fheachd a tha air a ghluasad bho aon phàirt den t-slat gu fear eile tron ​​​​earrann seo. Tha e follaiseach gu bheil e co-ionann ann am meud agus suidheachadh ris an toradh de na feachdan uile a tha ag obair air aon phàirt den mhaide. Tha an toradh seo air a bhriseadh sìos gu pàirtean den t-siostam co-òrdanachaidh aig a bheil x- tha an axis co-chosmhail ri axis a’ mhaide, a z- axis na loidhne air a bheil am plèana tar-roinneil a’ trasnadh plèana an fhorsa. Co-phàirt ann an stiùireadh an axis z tha e air ainmeachadh mar transverse force Q iad Q_z agus a thaobh giùlan sìmplidh, thathas den bheachd gu bheil e deimhinneach ma tha an stiùireadh air taobh clì na h-earrainn suas, agus air an làimh dheis sìos.

Nuair a tha an t-slat lùbte, na tuaghan co-òrdanachaidh x i z tha slighe eadar-dhealaichte aca anns a h-uile crois-earrainn agus tha sin mar a tha e an-còmhnaidh x- axis tangent gu axis an t-slat. Mura h-eil am plèana anns a bheil axis an t-slat na laighe aig an aon àm ri plèana an fhorsa, no mas e lùb spàsail a th’ ann an axis an t-slat, tha treas pàirt aig an fheachd a thig às air taobh clì na h-earrainn, an fhorsa transverse Q_y. sa N, Q_z i Q_y tha meud agus stiùireadh an fhorsa a thèid a ghluasad thairis air an earrann air a dhearbhadh, ach chan ann air a shuidheachadh. Airson seo, feumar fios a bhith agad air na h-amannan aige a thaobh na tuaghan co-chomharran. Ann an cùis lùbadh còmhnard, tha e gu leòr fios a bhith agad air a 'mhionaid cromadh M iad M_y. Anns a 'chùis as fharsainge, nochdaidh àm lùbte eile M_z agus mionaid mun cuairt x- aiseil, M_x.

Tha na sia feachdan agus na h-amannan a chaidh a mhìneachadh san taisbeanadh roimhe seo air an toirt a-steach don ainm cumanta “feachdan eadar-ghearraidh”. Is e an co-dhùnadh aca aon de na gnìomhan bunaiteach ann an statach structaran togail.

Eadar luchd sgoltadh leantainneach p (tomhas: feachd gach aonad faid), transverse feachdan Q agus mionaid cromadh M tha dàimh shìmplidh ann an cùis lùbadh còmhnard. Is e sin, bho staid co-chothromachd aon eileamaid slat (Fig. 2) a gheibhear e

dQ + p dx = 0,

dM = Q dx;

uime sin

Q = dM/dx, 

p = – dQ/dx = - d²Mh/dx². (1a, b)

Sl. 2

 

Sgaoileadh cuideam àbhaisteach

Ma tha an t-slat air a luchdachadh a-mhàin le feachd axial, chan eil ach cuideam àbhaisteach air a chuairteachadh gu co-ionnan a 'nochdadh anns an earrainn σ (teannaich no brùth air an t-slat). Ma nochdas àm cromadh a bharrachd, feumaidh na cuideaman sin a bhith air an sgaoileadh gu neo-chothromach ann an dòigh air choreigin, gus nach bi an toradh aca a’ dol tro mheadhan tromachd na h-earrainn tuilleadh. Gus an rèiteachadh seo a cho-dhùnadh, chan eil an teòiridh theicnigeach mu lùbadh a 'tòiseachadh le fuasgladh teann de na co-aontaran bunaiteach, ach cuiridh e an àite aon phàirt de na co-aontaran sin le barail so-chreidsinneach a tha cuideachd air a choileanadh gu teann ann an aon chùis gu math sìmplidh. Tha a 'chùis shònraichte seo a' lùbadh dìreach slat prismatic às aonais gnìomh feachdan transverse (Fig. 3). Bidh a h-uile eileamaid den t-slat a tha fada gu leòr air falbh bho na cinn aice a ’dol tro na h-aon deformachadh, às a bheil e a’ leantainn sa bhad gu bheil axis an t-slat a ’tionndadh gu arc cruinn agus gu bheil a h-uile plèana de na tar-earrannan a bha ceart-cheàrnach ris an toiseach. Tha axis an t-slat rè an deformation fhathast còmhnard, oir tha gach fear dhiubh na phlèana co-chothromachd airson pàirtean faisg air làimh den t-slat deformed. Tha e nàdarra a bhith den bheachd gu bheil na croisean-tarsainn a 'fuireach timcheall air rèidh eadhon nuair nach eil an t-àm cromadh agus crois-earrann den t-slat seasmhach, ach ag atharrachadh mean air mhean air an t-slat. Dh'ainmich am barail seo Navier- tha am beachd seo mar bhunait air teòiridh lùbadh.

Sl. 3

Meud cuideam àbhaisteach

Nuair a tha eileamaid beam fìor air a chromadh, tha aon phàirt de na "fibers" aice, i.e. de loidhnichean stuth co-shìnte ri axis an t-slat, air a shìneadh, fhad 'sa tha am pàirt eile air a ghiorrachadh (fig. 4). Eadar an dà phàirt seo tha snàithleanan neodrach z= 0, agus chan eil an fhaid aige ag atharrachadh aig àm cromadh. Leig le radius curvature nan snàithleach sin a bhith anns an staid lùbte ϱ agus leig e stigh e x-z rèidh. Bho fige. 4 faodar a leughadh

Δ dx/z = dx/ϱ

agus às an sin obraich a-mach dilatation na snàithleach aig astar z bhon axis neodrach, is e sin

ε = Δ dx/dx = z/ϱ

mar sin tha e stèidhichte air dubhande bholtaids an lagha so

σ = Ez/ϱ (2)

Sl. 4

Tha an bholtadh seo co-rèireach ris an astar bhon snàithleach neodrach. Tha an leithid de thoradh co-cheangailte ris a’ bharail gun robh a h-uile snàithleach den eileamaid slat den aon fhaid mus deach an deformachadh, gus am biodh an t-slat dìreach dìreach, no co-dhiù le lùb cho beag is gun tèid dearmad a dhèanamh air buaidh an curvature. . Canar an axis neodrach ris an loidhne air a bheil an còmhdach neodrach agus am plèana earrannan a’ trasnadh. Gabhaidh sinn rithe airson y- axis (fig. 5). Tha suidheachadh an axis neodrach anns a’ chrois-earrainn air fhaighinn bho staid cothromachadh feachdan anns an stiùireadh x-shafts: ma tha e àbhaisteach feachd N=0 (a’ lùbadh às aonais feachd àbhaisteach), agus an uairsin feumaidh an toradh bho fheachdan a-staigh, air a chuir an cèill tro chuideaman àbhaisteach san roinn, a bhith co-ionann ri neoni cuideachd:

Is e an rud bunaiteach air an taobh cheart àm statach an uachdar a thaobh y- ais. Airson a bhith co-ionann ri neoni, feumaidh an axis seo a bhith mar aon de na tuaghan grabhataidh.

Aig a’ mhionaid M a dh’ adhbhraicheas an deformachadh tha, an co-cheangal ri tuaghan plèana tar-roinn yizu (Fig. 5), na co-phàirtean a leanas:

Aon. (3)

càit a bheil iad I_y, Mise_yz mionaid crios-meadhain agus ceud-ghluasadach de inertia na h-earrainn a thaobh nan tuaghan comharraichte.

Is e an rud as cudromaiche a’ chùis shònraichte nuair a M_z=0. Bidh a’ chùis seo a’ tachairt nuair a I_yz=0, i.e. nuair a tha iad y i z prìomh làmhaichean inertia na h-earrainn. Tha seo a 'ciallachadh gu bheil am plèana lùbte a thathar a' gabhail ris an seo còmhla xz- tha am plèana a’ dol aig an aon àm ris an itealan anns a bheil an t-àm cromadh ag obair M=m_y, s e sin bho phlèana an fhorsa.

Sl. 5

Ma thèid cuir às bho cho-aontaran (2) agus (3). E/ϱ, gheibhear foirm airson a bhith a’ dearbhadh an cuideam ann an lùbadh còmhnard (I_y=I):

σ = M/I * z (4)

airson puingean oir 1 agus 2 gu sònraichte tha:

σ₁ = M/I * h₁ = M/W₁, σ₂ = – M/I * uair₂ = – M/C₂. (5)

Meudan W_1,2 = I / h_1,2 (tomhas: fad chun an treas cuid) ris an canar amannan seasamh. Ma tha an axis chòmhnard grabhataidh cuideachd na axis co-chothromachd na h-earrainn, is e sin a th’ ann W₁ = W₂, agus mar sin tha na bholtaids iomall co-ionann ann am meud iomlan.

Loidhne elastic

Sl. 6

Tha cudromachd nam pàtrain gu h-àrd co-cheangailte ri lagh Hooke. Tha e ag iarraidh gu bheil e σ << E, mar sin a rèir (2) h << ϱ. Ach, feumaidh an lùbadh a bhith cho mòr is a tha e ϱ den aon òrdugh meudachd ri fad an t-slat l. Le slatan lùbte a thig gu aire ann an togail, chan eil a 'chùis seo a' tachairt; tha e an-còmhnaidh ϱ gu math nas motha na li mar sin sleamhnachadh w << l (fig. 6). An uairsin timcheall air:

1/ ϱ = – d²w/ dx² = -w''

agus stèidhichte air (3):

w'' = – M/EI.

Tha an co-aontar seo agus an suidheachadh cothromachaidh (1b) a’ cruthachadh siostam de cho-aontaran eadar-dhealaichte den t-slat lùbte. Le bhith a 'cur às dhaibh, faodar an lùghdachadh gu aon cho-aontar den cheathramh òrdugh:

w^IV = + p/EI

no, air eagal gu bheil àm an inertia caochlaideach:

(EIw'')'' = +p.

Bhon iad, lorgar cumadh na loidhne elastagach le bhith ag amalachadh nuair a tha an luchd p = p(x) air a thoirt seachad agus nuair a tha fios air dà shuidheachadh crìche airson gach cùis den t-slat. Dhiubh sin, feumaidh co-dhiù dhà a bhith co-cheangailte ri deformation. Airson mion-fhiosrachadh faic artaigil Staitistig de structaran togail.

Earrann bunaiteach

Ma ghearras an axis neodrach an crois-roinn, bidh e ga roinn ann an sòn teannachaidh agus sòn teannachaidh. A thaobh stuthan le neart tensile ìosal, tha ceist ag èirigh a thaobh càite am bu chòir don fheachd teannachaidh ionnsaigh a thoirt, mura bu chòir teannachadh a bhith ann an àite sam bith sa chrois-earrann. Tha suidheachadh puing ionnsaigh an fhorsa an uairsin cuingealaichte ri raon ris an canar roinn bhunaiteach. Tha crìoch a’ chridhe na ionad geoimeatrach follaiseach de phuingean, le tuaghan neodrach a’ ceangal na crois-earrainn timcheall air a’ chearcall-thomhas. Tha seo cuideachd a 'toirt seachad a togail.

Thèid astar na crìche bunaiteach bho mheadhan grabhataidh, air a thomhas ann an stiùireadh sam bith, a chomharrachadh le k clàr-amais a fhreagras ris an taobh sin. Airson na prìomh làmhagan inertia a rèir Eq

σ = N/F + M_z/I_z tha + m_y/I_y le (6)

tha na h-abairtean mar a leanas:

k_y =i²_z /e_y, k_z =i²_y /e_z. (7)

Airson crois-earrann cruinn de radius r, is e am prìomh astar k = r/4, agus airson fàinne cruinn (radii: taobh a-muigh R, a-staigh r) k = (R² +r²) /4R.

Airson an ceart-cheàrnach (fig. 7) tha e k_y = 1/6 b, k_z = 1/6 h. Mar sin, nuair a bhios tu a ’luchdachadh crois-earrann ceart-cheàrnach ann am fear de na plèanaichean co-chothromachd (ach dìreach an uairsin), tha e gu leòr gum bi na h-ionnsaighean a thig às a sin anns an treas cuid de dh’ àirde no leud a ’chrois-earrainn, gus am bi an cuideam anns a’ chrois-earrainn. tha an aon shoidhne aig crois-earrainn.

Sl. 7

A 'lùbadh anns an roinn plastaig

Nuair a ruigear an ìre toraidh ann an snàithleach oir an t-slat lùbte, cha deach a chomas giùlain a chaitheamh fhathast, oir ged a tha na snàithleanan a-muigh air an deformachadh gu plastaic aig cuideam cunbhalach, anns na pàirtean a tha nas fhaisge air an axis neodrach, far a bheil an toradh cha deach a’ phuing a ruighinn fhathast, tha an cuideam a’ dol am meud, agus mar sin a’ meudachadh a’ mhionaid cromadh as urrainn don earrainn a ghabhail.

Ma tha fios cinnteach dè an dearbh chùrsa den diagram cuideam is deformachaidh, thèid am pròiseas a dhèanamh airson grunn earrannan co-chothromach (àirde h). σ mar thoradh air lùbadh a tha a rèir cuid de dilatation de na snàithleanan deiridh ε_r agus às an sin, le bhith a 'co-fhilleadh, dearbhaich an t-àm lùbte. Ma tha seo air a chur an gnìomh airson eadar-dhealaichte ε_r agus air an làimh eile, tha an lùb co-fhreagarrach den loidhne cromadh air a thomhas w = 2 ε_r /h, gheibhear sreath de phuingean tro am faodar loidhne a tharraing a bheir seachad an dàimh eadar an t-àm cromadh agus an curvature M = M(w''); chan eil an dàimh seo sreathach tuilleadh, agus nuair a tha fios ann, tha e comasach an loidhne sgaraidh a dhearbhadh a rèir cuairteachadh amannan sònraichte le amalachadh grafaigeach. Ma tha an eadar-ghearradh neo-chunbhalach, bidh an àireamhachadh a’ fàs nas iom-fhillte, oir airson gach fear ε_r feumaidh e cuideachd suidheachadh an axis neodrach a dhearbhadh.

Sl. 8

Tha an àireamhachadh air a dhèanamh nas sìmplidhe gu ìre ma thèid, a bharrachd air co-chothromachd na h-earrainn, gu bheil ceangal nas sìmplidhe eadar cuideam agus leudachadh a rèir fige. 8. An uairsin tha na cuideaman mar thoradh air lùbadh an dèidh a bhith a 'dol thairis air a' phuing toraidh air an rèiteachadh a tha air a shealltainn ann am fige. 9 agus is e an t-àm lùbte:

mar sin gheibhear lùb na loidhne cromadh nuair a thèid co-aontar (2) a chuir an sàs anns a’ phàirt den earrann aig a bheil cuideam anns an roinn elastagach w'' = σ_f /Ez'. Ma tha cruth na h-earrainn aithnichte airson gach gabhail ris z' faodar na h-in-ghabhail a thomhas. Mar eisimpleir airson a’ chùis as sìmplidh de leud crois-cheàrnach ceart-cheàrnach b agus àirde h je

Ma tha z' cleachdadh luath w'', air fhaighinn le

Aig earrannan I agus feadhainn coltach ris, sruthadh M-w'' tha an lùb anns an roinn phlastaig eadhon nas rèidh, agus tha an àm anns a bheil toradh a’ tachairt cha mhòr co-ionann ris a’ mhionaid cromadh as motha a dh’ fhaodas a bhith aig a’ chrois-earrainn san fharsaingeachd. Mar sin, chan eil cudromachd lùbadh plastaig ann an togail a’ toirt a-steach a bhith a’ meudachadh na h-ìre cromadh a dh’ fhaodas an earrann a ghiùlan, ach leis an fhìrinn gum faod an deformachadh mòr ionadail a tha a’ tachairt aig a’ phuing toraidh atharrachadh fàbharach a thoirt air cuairteachadh feachdan ann an siostaman neo-chrìochnaichte gu staitigeach.

Sl. 9

Faodar seo a mhìneachadh air an eisimpleir de ghiùlan leantainneach thairis air dà raon. Leig leis an taic (fig. 10) raointean co-ionann de dh'fhaid, earrann seasmhach agus a bhith air an luadhadh le luchd air a chuairteachadh gu cothromach. An uairsin, mus ruig thu a 'phuing toraidh, tha an t-àm seachad air an taic M_B = pl²/8. Ma tha an luchd p àrdachadh cho mòr is gu bheil a’ mhionaid anns an roinn taic a’ ruighinn an luach M_f aig am bi toradh a’ tachairt, nuair a thèid an luchd àrdachadh tuilleadh aig an ìre sin, àrdaichidh an curvature cuideachd às aonais àrdachadh mòr ann an torque. An rud ris an canar co-bhann plastaig, s e sin bidh an giùlan ga ghiùlan fon luchd a bharrachd mar gum biodh co-phàirt os cionn an taic meadhan. Faodar an luchd a mheudachadh tuilleadh gus, eadhon aig an ìre as motha san raon, a thòisicheas toradh. Chan eil e comasach tuilleadh àrdachadh a dhèanamh air a’ mhionaid cromadh agus tha comas giùlain an girder sgìth. Canar an luchd crìche ris an luchd fon bheil an suidheachadh seo a’ tachairt.

Sl. 10

Faodar a bhith an dùil san fharsaingeachd ann an aon n amannan feumaidh siostam neo-chinnteach nochdadh (n+1) de joints plastaig mus tèid an siostam a ghluasad agus mar sin a’ ruighinn a chrìoch giùlain. Tha eisgeachdan aig an riaghailt seo, ge-tà, anns an dà thaobh. Mar a tha an eisimpleir gu h-àrd a 'sealltainn, faodaidh dà cheangal plastaig ùr (anns an dà raon) nochdadh aig an aon àm aig ìre comas giùlain, gus am bi an siostam, a tha fhathast neo-ghluasadach, gu h-obann a' tionndadh gu siostam le dà ìre de shaorsa. Air an làimh eile, tha e comasach eadhon le nas lugha na (n+1) tha comas giùlain joints plastaig sgìth gu h-ionadail, me. nuair ann an cùis taic leantainneach, chan eil ach aon raon a’ toirt seachad. Sl. Tha 11 a’ sealltainn mar a dh’ fhaodas seo tachairt airson siostam a tha dà-chrìochnaichte gu statach le n= 2 joints plastaig. Ma thèid ceathramh raon a chur ri taobh deas na taic, bidh an taic trì-fhillte gu neo-chrìochnach, mar sin tha e gu leòr (n-1) joints plastaig gus dìreach an raon chlì a thoirt chun ìre luchd.

Sl. 11

 

Shear cuideam rè cromadh

Bun-àireamhachadh

Sl. 12

Voltage àbhaisteach σ, s e sin chan e na cuideaman a tha dha-rìribh a’ nochdadh mar thoradh air lùbadh na h-aon cuideaman anns an t-slat lùbte, ach tha cuideam rùsgaidh mar thoradh air gnìomhachd an fhorsa transverse a’ nochdadh a bharrachd orra. Leis gur e feart bunaiteach an teòiridh lùbadh teignigeach gu bheilear a ‘dearmad deformations mar thoradh air cuideam rùsgaidh, chan urrainnear iad sin a dhearbhadh ach bho na suidheachaidhean co-chothromachd. Gus seo a stàladh, an eileamaid beam dx air a ghearradh, mar a chithear ann am fige. 12 air a chomharrachadh, am plèana còmhnard ann an dà phàirt, agus mar sin tha an suidheachadh cothromachaidh air a shuidheachadh chòmhnard feachdan ag obair air a 'phàirt ìosal. Air an taobh chlì tha na feachdan a-staigh air an cur an cèill mar bholtaids σ air sgàth lùbadh, a bu chòir a bhith air amalachadh bho z' = z do z' = h₂

Air an taobh cheart, tha na h-aon cuideaman ag obair, ach air an àrdachadh leis an eadar-dhealachadh a rèir na h-ùine cromadh co-fhreagarrach M + dM. Feumaidh an eadar-dhealachadh eadar na feachdan air gach taobh den eileamaid a bhith ann an cothromachadh leis an fhorsa air sgàth cuideaman rùsgaidh τ ag obair anns an raon tar-roinn chòmhnard t dx:

An seo tha an t-ionad a 'riochdachadh a' mhionaid statach den phàirt den chrois-earrann air a sgaradh leis a 'phlèana transverse chòmhnard a thaobh axis centroidal na h-earrainn. Tha e air a chomharrachadh le S. sa dM/dx = Q bho na suidheachaidhean cothromachaidh a gheibh sinn:

τ = QS/It. (8)

A rèir an t-suidheachaidh air co-sheirm cuideam rùsgaidh, is e aig an aon àm meud an cuideam rùsgaidh dìreach a tha ag obair anns an raon tar-roinneil agus a tha, còmhla ri S i t, gnìomh de z.

Sl. 13

Sl. 13.1

Tha co-aontar (8) a 'toirt seachad dàta earbsach airson a h-uile earrann le ballachan tana mura h-eil plèana na h-earrainn air a shuidheachadh co-shìnte ris an axis neodrach, ach ann an stiùireadh tighead a' bhalla. Mar sin, tha am pròifil I air a ghearradh gu transverse thairis air an rib agus gu transverse thairis air an flange, agus mar thoradh air an sin tha an cuairteachadh cuideam a chithear ann am fige. 13.1. Ann an cùis earrann annular (Fig. 13), tha na cuideaman rùsgaidh air an cuairteachadh gu co-chothromach a thaobh an trast-thomhas dìreach agus ruigidh iad an ìre as àirde air taobh clì is deas na loidhne neodrach.

τ = Q / πrt.

Ma tha an earrann air a ghearradh aig a 'phuing as àirde no as ìsle, chan eil cuairteachadh cuideam rùsgaidh ag atharrachadh; ge-tà, ma tha e air a ghearradh aig ceann deas a 'chòmhnard trast-thomhas (fig. 14), tha an cuideam rùsgaidh aig an àm sin co-ionnan ri neoni, fhad' sa tha a luach a 'dùblachadh aig ceann clì an aon trast-thomhas.

Sl. 14

Earrannan slàn

Ann an cùis earrannan cruaidh de chumadh neo-riaghailteach, tha duilgheadas cuideam rùsgaidh ceangailte gu dlùth ri duilgheadas torsion. Anns a’ chùis sin, chan eil an co-aontar bunasach (8) earbsach tuilleadh. Airson earrann cruinn de radius r co-aontar (8) a' toirt

τ = 4Q/3πr²

mar luach cuibheasach an cuideam rùsgaidh air an axis neodrach, agus chan eil an dearbh luach ach beagan sa cheud nas àirde.

Ionad rùsgaidh

Ma thèid cuideaman rùsgaidh a thomhas airson an roinn U san dòigh a tha air a mhìneachadh gu h-àrd, tha an cuairteachadh cuideam a chithear ann am fige. 15. Is e toradh nam feachdan a-staigh co-fhreagarrach am feachd tarsainn Q. Bhon dealbh chì thu a shuidheachadh a thaobh na h-earrainn, gus nach tèid e tro mheadhan grabhataidh na h-earrainn, no na laighe ann am plèana an rib. Mura h-eil an fhorsa transverse air a thomhas a rèir feachdan taobh a-muigh an t-suidheachaidh ann am fige. 15, tha an giùlan chan ann a-mhàin air a luchdachadh ann an lùbadh, ach cuideachd ann an torsion.

Ma thèid an aon chrois-earrann a dhearbhadh a tha co-chosmhail ris na cuideaman rùsgaidh airson luchd còmhnard, gheibhear loidhne ionnsaigh an fhorsa transverse chòmhnard. Aig crois-rathaid an dà loidhne ionnsaigh seo, tha puing sònraichte ann airson a’ chrois-roinn a chaidh a thoirt seachad, ris an canar ionad lomadh M. Chan eil cuideaman torsion a’ nochdadh anns an taic nuair a tha ionadan rùsgaidh a h-uile crois-earrann nan laighe air aon loidhne dhìreach, agus a h-uile luchdan ceart-cheàrnach ri axis an t-slat a’ dol tron ​​loidhne dhìreach sin. Rud eile, bidh àm gach luchd ann an co-cheangal ris an loidhne a tha a’ tighinn còmhla ris na h-ionadan rùsgaidh agus a’ riochdachadh rùsgadh torsional.

Sl. 15

Buaidh feachd transverse air lùbadh

Tha teòiridh innleadaireachd lùbadh stèidhichte air dearmad deformations mar thoradh air cuideam rùsgaidh. Mar sin, faodar a chuir an sàs ann an slatan caol, far a bheil an dearmad seo air fhìreanachadh agus far nach eil buaidh mhòr aig an fheachd transverse air lùbadh.

Ach, tha eòlas air sealltainn gum faodar an teòiridh teignigeach mu lùbadh a chuir an sàs le beagan soirbheachais air taicean goirid, àrd, nach eilear an dùil idir. An uairsin feumar aire a thoirt, co-dhiù timcheall air, buaidh deformation mar thoradh air cuideam rùsgaidh, a tha air a dhearmad anns an teòiridh seo, air a chomharrachadh.

A bharrachd air cuideaman rùsgaidh τ mar thoradh air feachdan transverse agus sleamhnachadh co-fhreagarrach γ' = τ/G tha iad air an sgaoileadh gu neo-chothromach air feadh na h-earrainn. Mar sin, tha an luach cuibheasach aca air a thoirt a-steach γ, a tha air a dhearbhadh gus am bi an fheachd transverse aig an luach cuibheasach seo den deformation air a chuir air an eileamaid beam dx obair deformation co-ionann ris an rud a gheibhear le bhith ag amalachadh obair cuideam rùsgaidh air eileamaidean tomhas-lìonaidh fa leth a tha a’ dèanamh suas an eileamaid den t-seam a chaidh fhaicinn:

cò às a tha e

Faodar an t-ionad a thomhas nuair a tha fios air cuairteachadh cuideam rùsgaidh gach earrann. Leis gu bheil a h-uile cuideam rùsgaidh co-chosmhail ri Q/F, is e sin, tha a luach co-roinneil ri Q₂/F² * F, mar sin a' cur gur i κQ²/F, air fhaighinn

γ = κQ/GF.

A seasmhach κ ris an canar coefficient. sgaoileadh cuideam rùsgaidh. Tha e airson earrannan ceart-cheàrnach κ= 1,2.

Sl. 16

Nuair a tha fios air an coefficient. κ, agus mar sin a’ ciallachadh sleamhnachadh γ, faodar an call a bharrachd a thomhas w_Q, air a chruthachadh le buaidh feachdan transverse, a bu chòir a bhith air a chur ri sgaraidhean w: oir a rèir fige. Tha e 16

mar sin air sgàth Q = dM/dx:

far a bheil an seasmhach amalachaidh air fhaighinn bho aon chumha crìche.